IdempotenceEn mathématiques et en informatique, l'idempotence signifie qu'une opération a le même effet qu'on l'applique une ou plusieurs fois. Par exemple, la valeur absolue est idempotente : , les deux membres étant égaux à 5. On retrouve ce concept en algèbre générale, en particulier dans la théorie des opérateurs de projection et des opérateurs de clôture, mais aussi en informatique, en particulier en programmation fonctionnelle. Un élément x d'un magma (M, •) est dit idempotent si : x • x = x.
Idempotent (ring theory)In ring theory, a branch of mathematics, an idempotent element or simply idempotent of a ring is an element a such that a2 = a. That is, the element is idempotent under the ring's multiplication. Inductively then, one can also conclude that a = a2 = a3 = a4 = ... = an for any positive integer n. For example, an idempotent element of a matrix ring is precisely an idempotent matrix. For general rings, elements idempotent under multiplication are involved in decompositions of modules, and connected to homological properties of the ring.
IdentifiantUn identifiant est une sorte de nom qui sert à identifier un objet précis dans un ensemble d'objets ; ou plus largement toute suite de caractères qui joue ce rôle-là. En principe, un identifiant devrait être unique pour chaque objet. En pratique (comme pour les noms de personnes ou de lieux) ce n'est pas toujours le cas, sauf s'il s'agit d'un ensemble d'identifiants défini par une norme technique. Un identifiant de métadonnée est un signe, une étiquette ou un jeton indépendant du langage, qui identifie de manière unique un objet au sein d'un schéma d'identification.
Calcul distribuéUn calcul distribué, ou réparti ou encore partagé, est un calcul ou un traitement réparti sur plusieurs microprocesseurs et plus généralement sur plusieurs unités centrales informatiques, et on parle alors d'architecture distribuée ou de système distribué. Le calcul distribué est souvent réalisé sur des clusters de calcul spécialisés, mais peut aussi être réalisé sur des stations informatiques individuelles à plusieurs cœurs. La distribution d'un calcul est un domaine de recherche des sciences mathématiques et informatiques.
Mémoire virtuellethumb|Schéma de principe de la mémoire virtuelle. En informatique, le mécanisme de mémoire virtuelle a été mis au point dans les années 1960. Il repose sur l'utilisation de traduction à la volée des adresses (virtuelles) vues du logiciel, en adresses physiques de mémoire vive. La mémoire virtuelle permet : d'utiliser de la mémoire de masse comme extension de la mémoire vive ; d'augmenter le taux de multiprogrammation ; de mettre en place des mécanismes de protection de la mémoire ; de partager la mémoire entre processus.
Distributed shared memoryIn computer science, distributed shared memory (DSM) is a form of memory architecture where physically separated memories can be addressed as a single shared address space. The term "shared" does not mean that there is a single centralized memory, but that the address space is shared—i.e., the same physical address on two processors refers to the same location in memory. Distributed global address space (DGAS), is a similar term for a wide class of software and hardware implementations, in which each node of a cluster has access to shared memory in addition to each node's private (i.
Type systemIn computer programming, a type system is a logical system comprising a set of rules that assigns a property called a type (for example, integer, floating point, string) to every "term" (a word, phrase, or other set of symbols). Usually the terms are various constructs of a computer program, such as variables, expressions, functions, or modules. A type system dictates the operations that can be performed on a term. For variables, the type system determines the allowed values of that term.
SemilatticeIn mathematics, a join-semilattice (or upper semilattice) is a partially ordered set that has a join (a least upper bound) for any nonempty finite subset. Dually, a meet-semilattice (or lower semilattice) is a partially ordered set which has a meet (or greatest lower bound) for any nonempty finite subset. Every join-semilattice is a meet-semilattice in the inverse order and vice versa.
Treillis (ensemble ordonné)En mathématiques, un treillis () est une des structures algébriques utilisées en algèbre générale. C'est un ensemble partiellement ordonné dans lequel chaque paire d'éléments admet une borne supérieure et une borne inférieure. Un treillis peut être vu comme le treillis de Galois d'une relation binaire. Il existe en réalité deux définitions équivalentes du treillis, une concernant la relation d'ordre citée précédemment, l'autre algébrique. Tout ensemble muni d'une relation d'ordre total est un treillis.
Band (algebra)In mathematics, a band (also called idempotent semigroup) is a semigroup in which every element is idempotent (in other words equal to its own square). Bands were first studied and named by . The lattice of varieties of bands was described independently in the early 1970s by Biryukov, Fennemore and Gerhard. Semilattices, left-zero bands, right-zero bands, rectangular bands, normal bands, left-regular bands, right-regular bands and regular bands are specific subclasses of bands that lie near the bottom of this lattice and which are of particular interest; they are briefly described below.
