Wavelet transformIn mathematics, a wavelet series is a representation of a square-integrable (real- or complex-valued) function by a certain orthonormal series generated by a wavelet. This article provides a formal, mathematical definition of an orthonormal wavelet and of the integral wavelet transform. A function is called an orthonormal wavelet if it can be used to define a Hilbert basis, that is a complete orthonormal system, for the Hilbert space of square integrable functions.
Discrete wavelet transformIn numerical analysis and functional analysis, a discrete wavelet transform (DWT) is any wavelet transform for which the wavelets are discretely sampled. As with other wavelet transforms, a key advantage it has over Fourier transforms is temporal resolution: it captures both frequency and location information (location in time). Haar wavelet The first DWT was invented by Hungarian mathematician Alfréd Haar. For an input represented by a list of numbers, the Haar wavelet transform may be considered to pair up input values, storing the difference and passing the sum.
Ondelettethumb|Ondelette de Daubechies d'ordre 2. Une ondelette est une fonction à la base de la décomposition en ondelettes, décomposition similaire à la transformée de Fourier à court terme, utilisée dans le traitement du signal. Elle correspond à l'idée intuitive d'une fonction correspondant à une petite oscillation, d'où son nom. Cependant, elle comporte deux différences majeures avec la transformée de Fourier à court terme : elle peut mettre en œuvre une base différente, non forcément sinusoïdale ; il existe une relation entre la largeur de l'enveloppe et la fréquence des oscillations : on effectue ainsi une homothétie de l'ondelette, et non seulement de l'oscillation.
Continuous wavelet transformIn mathematics, the continuous wavelet transform (CWT) is a formal (i.e., non-numerical) tool that provides an overcomplete representation of a signal by letting the translation and scale parameter of the wavelets vary continuously. The continuous wavelet transform of a function at a scale (a>0) and translational value is expressed by the following integral where is a continuous function in both the time domain and the frequency domain called the mother wavelet and the overline represents operation of complex conjugate.
Ondelette de HaarL'ondelette de Haar, ou fonction de Rademacher, est une ondelette créée par Alfréd Haar en 1909. On considère que c'est la première ondelette connue. Il s'agit d'une fonction constante par morceaux, ce qui en fait l'ondelette la plus simple à comprendre et à implémenter. L'ondelette de Haar peut être généralisée par ce qu'on appelle le système de Haar. La fonction-mère des ondelettes de Haar est une fonction constante par morceaux : La fonction d'échelle associée est alors une fonction porte : Le système de Haar est une suite de fonctions continues par morceaux, appartenant à pour .
Morlet waveletIn mathematics, the Morlet wavelet (or Gabor wavelet) is a wavelet composed of a complex exponential (carrier) multiplied by a Gaussian window (envelope). This wavelet is closely related to human perception, both hearing and vision. Wavelet#History In 1946, physicist Dennis Gabor, applying ideas from quantum physics, introduced the use of Gaussian-windowed sinusoids for time-frequency decomposition, which he referred to as atoms, and which provide the best trade-off between spatial and frequency resolution.
Chromosome 22 humaindroite Le chromosome 22 appartient à l'une des de chromosomes humains. C'est l'un des et l'un des cinq chromosomes acrocentriques : tous ses gênes sont localisés sur son bras long (q). Ce chromosome a été déchiffré en décembre 1999. Nombre de paires de base : Nombre de gènes : 552 Nombre de gènes connus : 471 Nombre de pseudo gènes : 129 Nombre de variations des nucléotides (S.N.P ou single nucleotide polymorphisme) : On peut noter, qu'alors que les autosomes sont numérotés par taille décroissante, le chromosome 22 est en fait un peu plus grand que le chromosome 21 humain.
Chromosome 21 humainLe chromosome 21 est le plus petit des de chromosomes humains. C'est un des et l'un des cinq chromosomes acrocentriques. Nombre de paires de base : Nombre de gènes : 271 Nombre de gènes connus : 243 Nombre de pseudogènes : 87 Nombre de variations des nucléotides (S.N.P ou single nucleotide polymorphisme) : La trisomie 21 (présence de trois chromosomes 21 au lieu de deux) est l'anomalie chromosomique la plus connue et la plus fréquente, responsable du syndrome de Down.
Chromosome 2 humaindroite|200x400px Le chromosome 2 est un des . C'est l'un des . Nombre de paires de bases : Nombre de gènes : Nombre de gènes connus : Nombre de pseudo gènes : 690 Nombre de variations des nucléotides (S.N.P ou single nucleotide polymorphisme) : Maladie de Gilbert Le chromosome 2 contient les gènes homéotiques (HOM ou HOX) du groupe D. Le gène LRRTM1, augmentant la possibilité d'être gaucher, est aussi sur ce chromosome.
Chromosome Yalt=Photographie microscopique des 23 paires de chromosomes humains, parmi lesquelles on distingue la paire des chromosomes sexuels où l'on range le chromosome Y.|vignette|Photographie microscopique des 23 paires de chromosomes humains, parmi lesquelles on distingue la paire des chromosomes sexuels où l'on range le chromosome Y. Le chromosome Y est l'un des deux chromosomes sexuels (ou gonosomes) d'un mammifère, l'autre étant le chromosome X. Chez l'être humain, les chromosomes sexuels constituent l'une des 23 paires de chromosomes.
