Fibration de HopfEn géométrie la fibration de Hopf donne une partition de la sphère à 3-dimensions S3 par des grands cercles. Plus précisément, elle définit une structure fibrée sur S3. L'espace de base est la sphère à 2-dimensions S2, la fibre modèle est un cercle S1. Ceci signifie notamment qu'il existe une application p de projection de S3 sur S2, telle que les images réciproques de chaque point de S2 soient des cercles. Cette structure a été découverte par Heinz Hopf en 1931.
Flexion (matériau)En physique (mécanique), la flexion est la déformation d'un objet sous l'action d'une charge. Elle se traduit par une courbure. Dans le cas d'une poutre, elle tend à rapprocher ses deux extrémités. Dans le cas d'une plaque, elle tend à rapprocher deux points diamétralement opposés sous l'action. L'essai de flexion d'une poutre est un essai mécanique utilisé pour tester la résistance en flexion. On utilise la flexion dite « trois points » et la flexion dite « quatre points ».
Matrix calculusIn mathematics, matrix calculus is a specialized notation for doing multivariable calculus, especially over spaces of matrices. It collects the various partial derivatives of a single function with respect to many variables, and/or of a multivariate function with respect to a single variable, into vectors and matrices that can be treated as single entities. This greatly simplifies operations such as finding the maximum or minimum of a multivariate function and solving systems of differential equations.
Circle bundleIn mathematics, a circle bundle is a fiber bundle where the fiber is the circle . Oriented circle bundles are also known as principal U(1)-bundles. In physics, circle bundles are the natural geometric setting for electromagnetism. A circle bundle is a special case of a sphere bundle. Circle bundles over surfaces are an important example of 3-manifolds. A more general class of 3-manifolds is Seifert fiber spaces, which may be viewed as a kind of "singular" circle bundle, or as a circle bundle over a two-dimensional orbifold.
Homologie de FloerL'homologie de Floer est une adaptation de l'homologie de Morse en dimension infinie. L'homologie de Floer symplectique (HFS) est une théorie homologique pour une variété symplectique munie d'un symplectomorphisme non-dégénéré. Si le symplectomorphisme est hamiltonien, l'homologie provient de l'étude de la fonctionnelle d'action symplectique sur le revêtement universel de l'espace des lacets de la variété symplectique. L'homologie de Floer symplectique est invariante par isotopie hamiltonienne du symplectomorphisme.
Matrice (technologie)thumb|Matrice progressive (ouverte) utilisée pour réaliser le logo de Toyota. En technologie, une matrice est l'empreinte en creux, réalisée dans un bloc de matière, qui représente la pièce à créer. La matrice est tributaire du poinçon dans la plupart des cas. En forge, pour le forgeage à chaud ou à froid de pièces généralement en acier, plus ou moins volumineuses. on parle aussi de matriçage. En emboutissage, pour la confection, généralement à froid, de pièces minces en tole métallique (acier, aluminium, cuivre, or, etc.
Bending (metalworking)Bending is a manufacturing process that produces a V-shape, U-shape, or channel shape along a straight axis in ductile materials, most commonly sheet metal. Commonly used equipment include box and pan brakes, brake presses, and other specialized machine presses. Typical products that are made like this are boxes such as electrical enclosures and rectangular ductwork. In press brake forming, a work piece is positioned over the die block and the die block presses the sheet to form a shape.
