Publication
A quasi-static two-dimensional induction heating problem II. Numerical analysis
Concepts associés (32)
Sinusoidal plane-wave solutions of the electromagnetic wave equation
Sinusoidal plane-wave solutions are particular solutions to the electromagnetic wave equation. The general solution of the electromagnetic wave equation in homogeneous, linear, time-independent media can be written as a linear superposition of plane-waves of different frequencies and polarizations. The treatment in this article is classical but, because of the generality of Maxwell's equations for electrodynamics, the treatment can be converted into the quantum mechanical treatment with only a reinterpretation of classical quantities (aside from the quantum mechanical treatment needed for charge and current densities).
Fonction elliptique de Jacobi
En mathématiques, les fonctions elliptiques de Jacobi sont des fonctions elliptiques d'une grande importance historique. Introduites par Carl Gustav Jakob Jacobi vers 1830, elles ont des applications directes, par exemple dans l'équation du pendule. Elles présentent aussi des analogies avec les fonctions trigonométriques, qui sont mises en valeur par le choix des notations sn et cn, qui rappellent sin et cos. Si les fonctions elliptiques thêta de Weierstrass semblent mieux adaptées aux considérations théoriques, les problèmes physiques pratiques font plus appel aux fonctions de Jacobi.
Stabilité numérique
En analyse numérique, une branche des mathématiques, la stabilité numérique est une propriété globale d’un algorithme numérique, une qualité nécessaire pour espérer obtenir des résultats ayant du sens. Une définition rigoureuse de la stabilité dépend du contexte. Elle se réfère à la propagation des erreurs au cours des étapes du calcul, à la capacité de l’algorithme de ne pas trop amplifier d’éventuels écarts, à la précision des résultats obtenus. Le concept de stabilité ne se limite pas aux erreurs d’arrondis et à leurs conséquences.
Fonction elliptique de Weierstrass
En analyse complexe, les fonctions elliptiques de Weierstrass forment une classe importante de fonctions elliptiques c'est-à-dire de fonctions méromorphes doublement périodiques. Toute fonction elliptique peut être exprimée à l'aide de celles-ci. Supposons que l'on souhaite fabriquer une telle fonction de période 1. On peut prendre une fonction quelconque, définie sur [0, 1] et telle que f(0) = f(1) et la prolonger convenablement. Un tel procédé a des limites. Par exemple, on obtiendra rarement des fonctions analytiques de cette façon.
Température effective
La température effective d'un corps ou d'un objet est une grandeur homogène à une température que l'on calcule à partir d'autres grandeurs, et qui serait sa véritable température s'il vérifiait certaines hypothèses. La température effective caractérise le stress thermique. Elle est déterminée, généralement à l'aide d'un nomogramme, à partir de la température donnée par un thermomètre à réservoir humide, de celle donnée par un thermomètre à réservoir sec, et de la vitesse du vent.
Effet Joule
vignette|Échauffement par effet Joule de la bobine d'un grille-pain. L'effet Joule est la manifestation thermique de la résistance électrique qui se produit lors du passage d'un courant électrique dans tout matériau conducteur. L'effet porte le nom du physicien anglais James Prescott Joule qui l'a découvert en 1840. De manière générale, le courant électrique est assuré par le mouvement des charges électriques. Ces porteurs de charge en mouvement interagissent avec les atomes constitutifs du milieu dans lequel ils se déplacent ce qui constitue un frein, une résistance à leurs déplacements.
James Prescott Joule
James Prescott Joule, né le à Salford, près de Manchester (Angleterre) et mort le à Sale (Angleterre), est un physicien anglais. Son étude sur la nature de la chaleur et sa découverte de la relation avec le travail mécanique l'ont conduit à la théorie de la conservation de l'énergie (la première loi de la thermodynamique). Il a également énoncé une relation entre le courant électrique traversant une résistance et la chaleur dissipée par celle-ci, appelée depuis le la loi de Joule.
Electrical resistivity and conductivity
Electrical resistivity (also called volume resistivity or specific electrical resistance) is a fundamental specific property of a material that measures its electrical resistance or how strongly it resists electric current. A low resistivity indicates a material that readily allows electric current. Resistivity is commonly represented by the Greek letter ρ (rho). The SI unit of electrical resistivity is the ohm-metre (Ω⋅m).
Température thermodynamique
La température thermodynamique est une formalisation de la notion expérimentale de température et constitue l’une des grandeurs principales de la thermodynamique. Elle est intrinsèquement liée à l'entropie. Usuellement notée , la température thermodynamique se mesure en kelvins (symbole K). Encore souvent qualifiée de « température absolue », elle constitue une mesure absolue parce qu’elle traduit directement le phénomène physique fondamental qui la sous-tend : l’agitation des constituant la matière (translation, vibration, rotation, niveaux d'énergie électronique).
Détente de Joule-Gay-Lussac
La détente de Joule Gay-Lussac, du nom de Joseph Louis Gay-Lussac, est une détente adiabatique irréversible dans le vide. Pendant cette expérience, l'énergie interne du système reste constante : elle est donc isoénergétique. On en déduit la première loi de Joule : « l'énergie interne d'un gaz parfait ne dépend que de sa température ». alt=Schéma de principe de la détente de Joule Gay-Lussac|vignette|Schéma de principe de la détente de Joule Gay-Lussac.