Problèmes de HilbertLors du deuxième congrès international des mathématiciens, tenu à Paris en août 1900, David Hilbert entendait rivaliser avec le maître des mathématiques françaises, Henri Poincaré, et prouver qu'il était de la même étoffe. Il présenta une liste de problèmes qui tenaient jusqu'alors les mathématiciens en échec. Ces problèmes devaient, selon Hilbert, marquer le cours des mathématiques du , et l'on peut dire aujourd'hui que cela a été grandement le cas.
Problèmes du prix du millénaireLes problèmes du prix du millénaire sont un ensemble de sept défis mathématiques réputés insurmontables, posés par l'Institut de mathématiques Clay en . La résolution de chacun des problèmes est dotée d'un prix d'un million de dollars américains offert par l'institut Clay. En , six des sept problèmes demeurent non résolus. Chacun des défis consiste à : soit démontrer, soit infirmer, une hypothèse ou une conjecture qui n'a été ni confirmée ni rejetée faute d'une démonstration mathématique suffisamment rigoureuse ; soit définir et expliciter l'ensemble des solutions de certaines équations.
Stimulation magnétique transcrânienneLa stimulation magnétique transcrânienne (ou TMS, abréviation de l'Transcranial Magnetic Stimulation) est une technique médicale de stimulation transcrânienne utilisée dans le diagnostic et dans le traitement de certaines affections psychiatriques et neurologiques (il s'agit alors en général de rTMS repetitive Transcranial Magnetic Stimulation). C'est également un instrument de recherche en neurosciences. La stimulation magnétique du cortex cérébral fut décrite pour la première fois par Arsène d'Arsonval en 1896.
Stimulation transcrânienne à courant directLa stimulation transcrânienne à courant direct ou stimulation transcrânienne à courant continu (tDCS) est une technique d’électrostimulation du cerveau, ou stimulation électrique transcrânienne (tES). Elle permet de moduler l'excitabilité corticospinale : deux électrodes, une anode (excitatrice) et une cathode (inhibitrice), sont positionnées sur le crâne en fonction des régions dont on souhaite influencer le fonctionnement.
Résolution de problèmevignette|Résolution d'un problème mathématique. La résolution de problème est le processus d'identification puis de mise en œuvre d'une solution à un problème. Analyse de cause racine (ACR, Root cause analysis) : cette démarche part du constat qu'il est plus judicieux de traiter les causes d'un problème que d'en traiter les symptômes immédiats. Puisqu'analyser les causes d'un problème permet d'en déterminer une solution définitive, et donc, empêcher qu'il ne se reproduise de nouveau.
