Publication

Normal bases in finite fields via general Gauss periods

Résumé

Gauss periods have been used successfully as a tool for constructing normal bases in finite fields. Starting from a primitive rrth root of unity, one obtains under certain conditions a normal basis for mathbbFqnmathbb F_q^n over Fq F_q, where rr is a prime and nk=r1nk=r-1 for some integer kk. We generalize this construction by allowing arbitrary integers rr with nk=φ(r)nk=\varphi(r), and find in many cases smaller values of kk than is possible with the previously known approach

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