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Pairs of majority-decomposing functions

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Giovanni De Micheli, Mathias Soeken, Eleonora Testa
2018

Résumé

We are interested in decompositions xnf1f2 of the majority function over n odd arguments x1, ...,xnsuch that f1and f2do not depend on xn. In this paper, we derive the conditions for f1and f2that satisfy the decomposition. Such decompositions play a central role in ﬁnding optimum majority-3 networks for the majority-n function

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/c9c38531-6bb5-46de-93b5-6473c2092b11

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Fonction d'erreur

thumb|right|upright=1.4|Construction de la fonction d'erreur réelle. En mathématiques, la fonction d'erreur (aussi appelée fonction d'erreur de Gauss) est une fonction entière utilisée en analyse. Cette fonction se note erf et fait partie des fonctions spéciales. Elle est définie par : La fonction erf intervient régulièrement dans le domaine des probabilités et statistiques, ainsi que dans les problèmes de diffusion (de la chaleur ou de la matière).

En mathématiques, la fonction gamma (notée par Γ la lettre grecque majuscule gamma de l'alphabet grec) est une fonction utilisée communément, qui prolonge de la fonction factorielle à l'ensemble des nombres complexes. En ce sens, il s'agit une fonction complexe. Elle est considérée également comme une fonction spéciale. La fonction gamma est défini pour tous les nombres complexes, à l'exception des entiers négatifs. On a pour tout entier strictement positif, où est la factorielle de , c'est-à-dire le produit des entiers entre 1 et : .

Majorité absolue

Lors d'un vote, l'obtention de la majorité absolue nécessite de réunir plus de la moitié des suffrages exprimés, ce qui est souvent résumé par l'expression , bien que celle-ci fasse débat. On parle de majorité absolue par opposition à la majorité relative. La majorité absolue est égale à la moitié des suffrages exprimés plus un si leur nombre est pair ou, si leur nombre est impair, égale à la moitié du nombre pair immédiatement supérieur.

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