Concept

Fonction gamma

Résumé
En mathématiques, la fonction gamma (notée par Γ la lettre grecque majuscule gamma de l'alphabet grec) est une fonction utilisée communément, qui prolonge de la fonction factorielle à l'ensemble des nombres complexes. En ce sens, il s'agit une fonction complexe. Elle est considérée également comme une fonction spéciale. La fonction gamma est défini pour tous les nombres complexes, à l'exception des entiers négatifs. On a pour tout entier n strictement positif, \Gamma(n) = (n-1)! où (n-1)! est la factorielle de n-1, c'est-à-dire le produit des entiers entre 1 et n-1 : (n-1)! = 1\times 2\times \dots\times(n-1). Définition On définit la fonction gamma, et notée par la lettre grecque Γ (gamma majuscule) de la façon suivante. Pour tout z de partie réelle strictement positive, on pose :\Gamma(z) = \int_0^{+\infty} t^{z-1},\mathrm{e}^{-t},\mathrm{d}t. C'est une intégr
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