Topologie algébriqueLa topologie algébrique, anciennement appelée topologie combinatoire, est la branche des mathématiques appliquant les outils de l'algèbre dans l'étude des espaces topologiques. Plus exactement, elle cherche à associer de manière naturelle des invariants algébriques aux structures topologiques associées. La naturalité signifie que ces invariants vérifient des propriétés de fonctorialité au sens de la théorie des catégories. L'idée fondamentale est de pouvoir associer à tout espace topologique des objets algébriques (nombre, groupe, espace vectoriel, etc.
MinéralogieLa minéralogie est une science multidisciplinaire qui a pour objet les minéraux, leurs identifications, leurs caractérisations et descriptions, leurs analyses, leurs variétés et habitus, leurs classements, classifications et collections, leurs gîtologie, gisements et répartitions, leurs origines et leurs divers modes de formation, leurs usages par l'Homme, leurs intérêts pour la végétation ou la faune, leurs histoires dans l'univers des écrits ou discours savants ou des savoirs profanes ou traditionnels, le
Topologievignette|Déformation continue d'une tasse avec une anse, en un tore (bouée). thumb|Un ruban de Möbius est une surface fermée dont le bord se réduit à un cercle. De tels objets sont des sujets étudiés par la topologie. La topologie est la branche des mathématiques qui étudie les propriétés d'objets géométriques préservées par déformation continue sans arrachage ni recollement, comme un élastique que l’on peut tendre sans le rompre.
GeologyThe following outline is provided as an overview of and topical guide to geology: Geology – one of the Earth sciences – is the study of the Earth, with the general exclusion of present-day life, flow within the ocean, and the atmosphere. The field of geology encompasses the composition, structure, physical properties, and history of Earth's components, and the processes by which it is shaped. Geologists typically study rock, sediment, soil, rivers, and natural resources.
Mathématiquesthumb|upright|Raisonnement mathématique sur un tableau. Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations ; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets. Elles sont aussi le domaine de recherche développant ces connaissances, ainsi que la discipline qui les enseigne.
