Le théorème de Lagrange : applications et homomorphismes

Cette séance de cours couvre le théorème de Lagrange et ses applications, telles que l'indice d'un sous-groupe dans un groupe fini. Il traite également des homomorphismes de groupe, y compris des exemples et des propriétés des homomorphismes de groupes additifs. La séance de cours introduit les classes de congruence modulo n et le concept de sous-groupes normaux. En outre, il explore la relation entre les cosets et les sous-groupes normaux, ainsi que les propriétés des éléments neutres dans les groupes. L'instructeur montre comment déterminer si un sous-groupe est normal dans un groupe et explique la signification des éléments inversible formant un groupe. La séance de cours se termine par des exemples d'homomorphismes et de propriétés de sous-groupes dans des groupes.