Séance de cours

Applications du théorème de Lagrange

Description

Cette séance de cours couvre l'application du théorème de Lagrange en théorie des groupes et en arithmétique, en se concentrant sur le groupe d'unités dans Z_n, le théorème d'Euler, le petit théorème de Fermat, les sous-groupes normaux, les groupes de quotient et les homomorphismes de groupe. Il explique comment le théorème de Lagrange se rapporte à l'ordre des éléments dans un groupe, l'indice des sous-groupes, et les propriétés des cosets. La séance de cours se penche également sur le concept de groupes de quotient, en mettant l'accent sur la formation d'un groupe à partir de cosets d'un sous-groupe normal. En outre, il explore la signification de l'image et du noyau d'un homomorphisme de groupe.

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