Catégorie
Topologie algébrique
Séances de cours associées (383)
Cohomologie de groupe
Couvre le concept de cohomologie de groupe, se concentrant sur les complexes de chaîne, les complexes de cochain, les produits de tasse et les anneaux de groupe.
Modèles acycliques: Produit de coupe et Cohomologie
Couvre le produit de la tasse sur la cohomologie, les modèles acycliques et le théorème universel des coefficients.
Le théorème topologique de Künneth
Explore le théorème topologique de Künneth, mettant l'accent sur la commutativité et l'équivalence homotopique dans les complexes en chaîne.
Construction de bars : Groupes d'homologie et espace de classification
Couvre la méthode de construction des barres, les groupes d'homologie, la classification de l'espace, et la formule Hopf.
Théorème algébrique de la Kunneth
Couvre le théorème algébrique de la Kunneth, expliquant les complexes de chaîne et les calculs de cohomologie.
Homologie et homotopie
Explore la comparaison de longues séquences exactes pour les vibrations et la relation entre l'homotopie et les groupes d'homologie.
Structure du modèle Serre en haut
Explore la structure du modèle Serre sur Top, en mettant l'accent sur l'homotopie droite et gauche.
Théorie de l'homotopie des complexes de chaînes
Explore la théorie de l'homotopie des complexes de chaînes, en se concentrant sur les catégories de modèles, les équivalences faibles, et l'axiome de rétractation.
Équivalence d'homologie simple et singulière
Démontre l'équivalence entre l'homologie simpliciale et singulière, prouvant les isomorphismes pour les complexes s finis et discutant de longues séquences exactes.
Cohomologie : produit croisé
Explore la cohomologie et le produit croisé, démontrant son application dans des actions de groupe comme la conjugaison.