Théorie analytique des nombres

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Comptage avancé: relations de récurrence homogènes linéaires et fonctions génératrices

Explore la résolution de relations de récurrence homogènes linéaires et la génération de fonctions pour les formules de séquence.

Générer des fonctions: Comptage avancé

Couvre la définition des fonctions génératrices et leur application dans la résolution des relations de récurrence.

Compter avec les relations de récurrence: Résumé

Explore le comptage avec les relations de récurrence, les relations de récurrence linéaires, la génération de fonctions et les principes de comptage.

Comptage avancé: génération de fonctions et relations de récurrence

Explore les fonctions génératrices, les relations de récurrence et les techniques de comptage avancées.

Formule de Stirling et équation fonctionnelle pour Zeta

Couvre la preuve de la formule asymptotique de Stirling pour la fonction Gamma et l'équation fonctionnelle de la fonction Zeta.

Convergence et divergence des séries

Couvre les définitions des séries convergentes et divergentes et explore les séries harmoniques et les séries alternées.

Comptage avancé: Exemples

Couvre les techniques de comptage avancées, y compris les relations de récurrence linéaire et les fonctions génératrices, avec des exemples de la séquence de Fibonacci et des différences entre les dés et les cartes de poker.

Équation fonctionnelle des produits Zeta et Hadamard

Couvre l'équation fonctionnelle de la fonction de Zeta et le théorème de factorisation de Hadamard.

Coefficients binômes : Estimation et formule de Stirling

Explore l'estimation des coefficients binomiaux, la formule de Stirling et les propriétés de la courbe de la cloche.

Convergence des séries

Explore les critères de convergence des séries numériques, y compris la convergence absolue et les séries alternées.