Méthode sans maillageIn the field of numerical analysis, meshfree methods are those that do not require connection between nodes of the simulation domain, i.e. a mesh, but are rather based on interaction of each node with all its neighbors. As a consequence, original extensive properties such as mass or kinetic energy are no longer assigned to mesh elements but rather to the single nodes. Meshfree methods enable the simulation of some otherwise difficult types of problems, at the cost of extra computing time and programming effort.
Méthode des éléments discretsLa méthode des éléments discrets est une méthode crée en 1979 par Cundall pour résoudre les équations de la dynamique dans un milieu granulaire. Cette méthode consiste à définir le domaine à l’aide de particules liées entre elles par des lois d’interaction. Cette méthode a été développée après pour résoudre les problèmes de discontinuité dans un milieu continu, et, plus précisément, pour visualiser la propagation de failles.
Condition périodique aux limitesEn simulation numérique, les conditions périodiques aux limites (CPL, en anglais periodic boundary conditions - PBC) constituent un ensemble de conditions aux limites utilisées afin de simuler un système pavé effectivement infini, appliquées de manière usuelle dans l'étude de systèmes chimiques tels que des macromolécules dans un bain de solvant explicite, ou autres. Ainsi, si un système microscopique est simulé dans le vide, les molécules du système s'évaporeront, s'éloignant les unes des autres à moins d'être maintenues ensemble par une force restrictive externe.
Problème de DirichletEn mathématiques, le problème de Dirichlet est de trouver une fonction harmonique définie sur un ouvert de prolongeant une fonction continue définie sur la frontière de l'ouvert . Ce problème porte le nom du mathématicien allemand Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet. Il n'existe pas toujours de solution au problème de Dirichlet. Dans cette partie, , où est le disque de centre 0 et de rayon 1. Il existe alors une solution au problème de Dirichlet, définie ci-dessous. On a toujours continue sur . On pose : .
