Automate de BüchiEn informatique théorique, un automate de Büchi est un ω-automate ou automate fini opérant sur des mots infinis, avec une condition d'acceptation particulière : une trace (ou calcul ou chemin infini) est réussie si et seulement si elle passe un nombre infini de fois par au moins un état acceptant. Un mot infini est accepté s'il est l'étiquette d'un calcul réussi. Ce type d'automate est utilisé en vérification de modèles. Ce type d'automate a été défini par le mathématicien Julius Richard Büchi.
Omega languageIn formal language theory within theoretical computer science, an infinite word is an infinite-length sequence (specifically, an ω-length sequence) of symbols, and an ω-language is a set of infinite words. Here, ω refers to the first ordinal number, the set of natural numbers. Let Σ be a set of symbols (not necessarily finite). Following the standard definition from formal language theory, Σ* is the set of all finite words over Σ. Every finite word has a length, which is a natural number.
Automate fini alternantEn informatique théorique, et notamment en théorie des automates, un automate fini alternant est une extension des automates finis. Dans un automate fini non déterministe usuel, un mot est accepté si, parmi les états atteints, il y a au moins un état final. Dans automate fini alternant, c'est la valeur d'une fonction booléenne sur les états atteints qui définit la condition d'acceptation.
Jeu de la vieLe Jeu de la vie est un automate cellulaire imaginé par John Horton Conway en 1970. Malgré des règles très simples, il est Turing-complet. C'est un jeu de simulation au sens mathématique. Le Jeu de la vie est un « jeu à zéro joueur », puisqu'il ne nécessite aucune intervention du joueur lors de son déroulement. Il s’agit d’un automate cellulaire, un modèle où chaque état conduit mécaniquement à l’état suivant à partir de règles préétablies.
Automate linéairement bornéEn informatique théorique, et en particulier en théorie des automates, un automate linéairement borné (en anglais linear bounded automaton, abrégé en LBA) est une machine de Turing non déterministe qui n'utilise qu'une portion contiguë du ruban de taille linéaire en la taille de l'entrée. Un automate linéairement borné vérifie les trois conditions suivantes : son alphabet d'entrée possède deux symboles particuliers qui servent comme marqueurs de fin à gauche et à droite ; ses transitions ne peuvent écrire sur la bande au-delà des marqueurs de fin ; ses transitions ne peuvent pas déplacer les marqueurs de gauche et de droite au-delà de leur position respectivement à gauche et à droite.
Lemme de l'étoileEn théorie des langages, le lemme de l'étoile ou lemme d'itération pour les langages rationnels (ou encore lemme de gonflement, lemme de pompage, lemme de la pompe, pumping lemma en anglais) énonce une propriété typique de tout langage rationnel. Informellement, il stipule que tout mot suffisamment long d'un langage rationnel peut être pompé, au sens qu'une partie centrale du mot peut être répétée un nombre quelconque de fois, et que chacun des mots produits est encore dans le langage.
Symbole (logique)alt=Ce diagramme montre les entités syntaxiques qui peuvent être construits à partir des langages formels. Les symboles et les chaînes de symboles peuvent être divisés en formules bien formées. Un langage formel peut être considéré comme identique à l'ensemble de ses formules bien formées. L'ensemble des formules bien formées peut être divisé en théorèmes et non-théorèmes.|vignette|Ce diagramme montre les entités syntaxiques qui peuvent être construits à partir des langages formels.
Introduction to Automata Theory, Languages, and ComputationIntroduction to Automata Theory, Languages, and Computation is an influential computer science textbook by John Hopcroft and Jeffrey Ullman on formal languages and the theory of computation. Rajeev Motwani contributed to later editions beginning in 2000. The records the book's nickname, Cinderella Book, thusly: "So called because the cover depicts a girl (putatively Cinderella) sitting in front of a Rube Goldberg device and holding a rope coming out of it. On the back cover, the device is in shambles after she has (inevitably) pulled on the rope.
Deterministic pushdown automatonIn automata theory, a deterministic pushdown automaton (DPDA or DPA) is a variation of the pushdown automaton. The class of deterministic pushdown automata accepts the deterministic context-free languages, a proper subset of context-free languages. Machine transitions are based on the current state and input symbol, and also the current topmost symbol of the stack. Symbols lower in the stack are not visible and have no immediate effect. Machine actions include pushing, popping, or replacing the stack top.
Unrestricted grammarIn automata theory, the class of unrestricted grammars (also called semi-Thue, type-0 or phrase structure grammars) is the most general class of grammars in the Chomsky hierarchy. No restrictions are made on the productions of an unrestricted grammar, other than each of their left-hand sides being non-empty. This grammar class can generate arbitrary recursively enumerable languages.
