Mathématicienthumb|Carl Friedrich Gauss, aussi appelé « prince des mathématiciens ». alt=Emmy Noether|vignette|Emmy Noether Un mathématicien ou une mathématicienne est au sens restreint un chercheur ou une chercheuse en mathématiques, par extension toute personne faisant des mathématiques la base de son activité principale. Ce terme recouvre une large palette de compétences et de pratiques très différentes, avec néanmoins en commun un vocabulaire et un formalisme spécifiques, ainsi qu'une exigence de rigueur propre à cette discipline.
Théorie de HodgeLa théorie de Hodge est l'étude, avec l'apport notamment de la topologie algébrique, des formes différentielles sur une variété lisse. En conséquence elle éclaire l'étude des variétés riemanniennes et kählériennes, ainsi que l'étude géométrique des motifs. Elle tient son nom du mathématicien écossais William Hodge. Un des problèmes du prix du millénaire a trait à cette théorie : la conjecture de Hodge.
Simon DonaldsonSir Simon Kirwan Donaldson, né le à Cambridge, est un mathématicien, connu principalement pour ses travaux sur la topologie des variétés de dimension 4. Donaldson a obtenu son Bachelor of Arts de mathématiques au Pembroke College en 1979, et effectua ses travaux de troisième cycle sous la direction de Nigel Hitchin, puis de Michael Atiyah. Il est encore étudiant lorsqu'il prouve, en 1982, un résultat qui le rendit célèbre, publié dans l'article Self-dual connections and the topology of smooth 4-manifolds en 1983.
NorvègeLa Norvège (Norge, — Noreg), en forme longue le royaume de Norvège (en bokmål : Kongeriket Norge — en nynorsk : Kongeriket Noreg), est un pays d'Europe du Nord. Située dans l'ouest-nord-ouest de la péninsule Scandinave qu'elle partage avec la Suède, elle possède également des frontières avec la Finlande et la Russie au nord-est, et est bordée par l'océan Atlantique à l'ouest-nord-ouest et au sud-est, enfin par l'océan Arctique au nord-est. Avec et demi d'habitants pour , dont de terre, la Norvège est après l'Islande et la Russie le pays le moins densément peuplé d'Europe.
Variété kählérienneEn mathématiques, une variété kählérienne ou variété de Kähler est une variété différentielle équipée d'une structure unitaire satisfaisant une condition d'intégrabilité. C'est en particulier une variété riemannienne, une variété symplectique et une variété complexe, ces trois structures étant mutuellement compatibles. Les variétés kählériennes sont un objet d'étude naturel en géométrie différentielle complexe. Elles doivent leur nom au mathématicien Erich Kähler. Plusieurs définitions équivalentes existent.
Topological quantum field theoryIn gauge theory and mathematical physics, a topological quantum field theory (or topological field theory or TQFT) is a quantum field theory which computes topological invariants. Although TQFTs were invented by physicists, they are also of mathematical interest, being related to, among other things, knot theory and the theory of four-manifolds in algebraic topology, and to the theory of moduli spaces in algebraic geometry. Donaldson, Jones, Witten, and Kontsevich have all won Fields Medals for mathematical work related to topological field theory.
Processus stochastiqueUn processus ou processus aléatoire (voir Calcul stochastique) ou fonction aléatoire (voir Probabilité) représente une évolution, discrète ou à temps continu, d'une variable aléatoire. Celle-ci intervient dans le calcul classique des probabilités, où elle mesure chaque résultat possible (ou réalisation) d'une épreuve. Cette notion se généralise à plusieurs dimensions. Un cas particulier important, le champ aléatoire de Markov, est utilisé en analyse spatiale.
Laurent Schwartz (mathématicien)Laurent Moïse Schwartz est un mathématicien français, né le à Paris où il est mort le . Il est le premier Français à obtenir la médaille Fields, en 1950 pour ses travaux sur la théorie des distributions. Professeur emblématique à l'École polytechnique de 1959 à 1980, membre de l'Académie des sciences et intellectuel engagé, il s'est distingué par ses nombreux combats politiques. Laurent Schwartz est issu d’une famille juive d’origine alsacienne, imprégnée de culture scientifique.
Alexandre GrothendieckAlexandre Grothendieck, né Alexander Grothendieck (prononcé en allemand : ), est un mathématicien français, né le à Berlin et mort le à Saint-Lizier, près de Saint-Girons (Ariège). Il est resté longtemps apatride tout en vivant principalement en France ; il a acquis la nationalité française en 1971. Il est considéré comme le refondateur de la géométrie algébrique et, à ce titre, comme l'un des plus grands mathématiciens du . Il était connu pour son intuition extraordinaire et sa capacité de travail exceptionnelle.
René ThomRené Thom, né à Montbéliard le et mort à Bures-sur-Yvette le , est un mathématicien et épistémologue français, fondateur de la théorie des catastrophes. Il reçut la médaille Fields en 1958. Il est le père de l'historienne et soviétologue Françoise Thom. Parmi les continuateurs des travaux de René Thom, on peut mentionner Erik Christopher Zeeman. Fils d'un épicier, René Thom fait ses études au lycée Saint-Louis, puis à l'École normale supérieure (promotion 1943 Sciences).
