4-manifoldIn mathematics, a 4-manifold is a 4-dimensional topological manifold. A smooth 4-manifold is a 4-manifold with a smooth structure. In dimension four, in marked contrast with lower dimensions, topological and smooth manifolds are quite different. There exist some topological 4-manifolds which admit no smooth structure, and even if there exists a smooth structure, it need not be unique (i.e. there are smooth 4-manifolds which are homeomorphic but not diffeomorphic).
Problèmes de HilbertLors du deuxième congrès international des mathématiciens, tenu à Paris en août 1900, David Hilbert entendait rivaliser avec le maître des mathématiques françaises, Henri Poincaré, et prouver qu'il était de la même étoffe. Il présenta une liste de problèmes qui tenaient jusqu'alors les mathématiciens en échec. Ces problèmes devaient, selon Hilbert, marquer le cours des mathématiques du , et l'on peut dire aujourd'hui que cela a été grandement le cas.
Prix SchockLes prix Schock ont été institués selon les derniers vœux du philosophe et artiste Rolf Schock (1933-1986). Les prix sont remis à Stockholm en Suède, depuis 1993. Ils concernent quatre catégories « logique et philosophie, mathématiques, arts visuels et arts musicaux » et sont décernés tous les deux ans. Chaque lauréat reçoit , soit environ . Les prix sont choisis et remis par trois des académies royales de Suède : Logique et philosophie (Académie royale des sciences de Suède) Mathématiques (Académie royale des sciences de Suède) Arts visuels (Académie royale des arts de Suède) Arts musicaux (Académie royale suédoise de musique) Lauréat du prix Schock 1993 : W.
Alain ConnesAlain Connes est un mathématicien français né le à Draguignan, dans le Var. Il a révolutionné la théorie des algèbres de von Neumann et résolu la plupart des problèmes posés dans ce domaine, notamment la classification des . Pour ces travaux, il a reçu la médaille Fields en 1982. Alain Connes est un ancien élève du lycée Saint-Charles de Marseille. Il est admis en en classes préparatoires au lycée Thiers, où il prépare le concours de l'École normale supérieure. Il y est admis en 1966.
Problèmes du prix du millénaireLes problèmes du prix du millénaire sont un ensemble de sept défis mathématiques réputés insurmontables, posés par l'Institut de mathématiques Clay en . La résolution de chacun des problèmes est dotée d'un prix d'un million de dollars américains offert par l'institut Clay. En , six des sept problèmes demeurent non résolus. Chacun des défis consiste à : soit démontrer, soit infirmer, une hypothèse ou une conjecture qui n'a été ni confirmée ni rejetée faute d'une démonstration mathématique suffisamment rigoureuse ; soit définir et expliciter l'ensemble des solutions de certaines équations.
Université d'OsloL'université d'Oslo (en norvégien, Universitetet i Oslo, UiO) est une université norvégienne, à Oslo. C'est la plus ancienne et la plus grande institution d'éducation supérieure de Norvège. Elle a aussi porté les noms de université du Roi-Frédéric et de université de Christiania. Créée en 1811 lorsque la Norvège était sous domination danoise, son nom était d'abord l'Université du Roi Frédéric (en norvégien Det Kongelige Frederiks Universitet et en latin Universitas Regia Fredericiana).
Terence TaoTerence Tao (sinogrammes traditionnels : 陶哲軒, sinogrammes simplifiés : 陶哲轩), né le à Adélaïde (Australie), est un mathématicien australien. Titulaire de nombreuses distinctions mathématiques parmi lesquelles la médaille Fields, il travaille principalement dans les domaines de l'analyse harmonique, des équations aux dérivées partielles, de la combinatoire, de la théorie analytique des nombres et de la théorie des représentations. De 1992 à 1996, il est doctorant à l'université de Princeton sous la direction d'Elias Stein.
Raoul BottRaoul Bott, né le et mort le , est un mathématicien connu pour nombre de contributions en géométrie. Né à Budapest, il passe l'essentiel de sa vie aux États-Unis. Sa famille émigre au Canada en 1938 à la veille de la Seconde Guerre mondiale. Il étudie à l'université McGill. Il devient professeur à Harvard en 1958, et il y enseigne jusqu'en 1999. Il meurt du cancer à San Diego en 2005. Son travail porte initialement sur la physique avant de se tourner vers les mathématiques pures.
Courant Institute of Mathematical SciencesLe Courant Institute of Mathematical Sciences est une division de l'Université de New York faisant partie de la faculté des arts et des sciences, qui sert de centre de recherche et de formation de pointe en informatique et en mathématiques. Elle est considérée comme l'une des écoles de mathématiques et comme l'un des centres de recherche en sciences mathématiques les plus prestigieux au monde. Il porte le nom de Richard Courant, l'un des fondateurs du Courant Institute et également professeur de mathématiques à l'Université de New York de 1936 à 1972.
American Mathematical SocietyL'American Mathematical Society est une association professionnelle américaine de mathématiciens professionnels, dédiée aux intérêts de la recherche et de l’enseignement des mathématiques, ce qu’elle fait sous forme de différentes publications et conférences, et de prix décernés à des mathématiciens. Elle a été fondée en 1888, sur l'initiative de qui avait été marqué par une visite à la London Mathematical Society.