Algebra of random variables

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Processus stochastiques : Marche au hasard symétrique

Couvre les propriétés de la marche symétrique aléatoire dans les processus stochastiques.

Probabilité de révision

Introduit des variables aléatoires sous-gaussiennes et sous-exponentielles, des attentes conditionnelles et des normes Orlicz.

Estimation des écarts

Couvre les inégalités de Markov et Chebyshev pour les variables aléatoires et les distributions de probabilité.

Attentes conditionnelles

Couvre l'attente conditionnelle, le théorème de Fubini, et leurs applications dans la théorie des probabilités.

Von Neumann Extractor: Extensions

Couvre l'extracteur von Neumann, ses extensions, les règles d'extraction, les preuves d'uniformité et l'interchangeabilité des séquences.

Estimation de R: Moments d'une distribution

Explique l'importance des moments dans la mesure des propriétés de distribution, comme l'attente et la variance.

Probabilités et statistiques: théorèmes et applications clés

Discute des concepts statistiques clés, y compris les dangers d'échantillonnage, les inégalités et le théorème de la limite centrale, avec des exemples pratiques et des applications.

Martingale Théorème de la convergence

Explore la preuve du théorème de convergence de martingale et les conditions de convergence vers une variable aléatoire.

Transformations des variables aléatoires

Couvre le pdf de la somme des variables aléatoires continues, de la convolution et des transformations comme Y=aX.

Modélisation statistique et bases de la probabilité

Couvre les bases de la modélisation statistique, les concepts de probabilité et les variables aléatoires pour l'analyse des données.