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Concept
Projection gnomonique
Résumé
En géométrie et en cartographie, une projection gnomonique est une projection cartographique azimutale transformant les grands cercles en lignes droites ; le trajet le plus court entre deux points de la sphère correspond donc à celui sur la carte.
La projection gnomonique serait la plus ancienne projection cartographique ; elle aurait été développée par Anaximandre au L'ombre de la pointe d'un gnomon trace les mêmes hyperboles que celles formées par les parallèles d'une carte gnomonique, d'où son nom.
Les projections gnomoniques sont naturellement utilisées en gnomonique et aussi en sismologie, parce que les ondes sismiques tendent à se propager le long de grands cercles. Elles sont aussi utilisées en navigation pour la radiogoniométrie, les signaux radios se propageant également le long de grands cercles. Il en est de même des météorites, c'est pourquoi l'Atlas gnomonique Brno 2000.0 est l'ensemble de cartes stellaires que recommande l'IMO pour les observations visuelles de météorites.
En 1946, Buckminster Fuller breveta une méthode de projection similaire (il s'agit en fait du recollement de plusieurs projections gnomoniques) dans sa version cuboctaédrale de la Dymaxion Map. Il en publia une version icosaédrale en 1954, intitulée AirOcean World Map, qui est celle à laquelle il est le plus souvent fait référence actuellement.
La projection gnomonique de la sphère de centre C sur un de ses plans tangents (au point T) est la transformation qui associe à chaque point A de la sphère l'intersection P de la droite (CA) avec ce plan. La projection n'est pas définie pour les points du grand cercle parallèle au plan tangent ; en cartographie, on ne représente ainsi que le demi-hémisphère pour lequel A est situé entre C et P ; on dit que la projection est centrée en T, et c'est en ce point que la déformation de la projection est la plus faible.
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