Concept

Parallélogramme

Résumé
En géométrie, un parallélogramme est un quadrilatère dont les segments diagonaux se coupent en leur milieu. Définitions équivalentes En géométrie purement affine, un quadrilatère (ABCD) est un parallélogramme (au sens défini en introduction) si et seulement s'il satisfait l'une des propriétés équivalentes suivantes : *les vecteurs \overrightarrow{AB} et \overrightarrow{DC} sont égaux ; *les vecteurs \overrightarrow{AD} et \overrightarrow{BC} sont égaux. Si de plus les quatre sommets sont trois à trois non alignés, ces propriétés sont aussi équivalentes à la suivante : les côtés opposés sont parallèles deux à deux, c'est-à-dire : (AB) // (CD) et (AD) // (BC). En géométrie euclidienne, sous cette même hypothèse, ces propriétés sont aussi équivalentes à :
  • le quadrilatère est non croisé et ses côtés opposés sont de même longueur deux à deux ;
  • il est convexe et ses angles opposés ont la même mesure deux à deux ;
  • ses ang
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