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Structure du modèle Serre en haut

Explore la structure du modèle Serre sur Top, en mettant l'accent sur l'homotopie droite et gauche.

Homologie relative: Séquence exacte

Couvre la longue séquence exacte des groupes d'homologie relative et des complexes de chaînes.

Sans titre

Homotopie en chaîne et complexes projectifs

Explore l'homotopie en chaîne, les complexes projectifs et les équivalences d'homotopie dans les complexes en chaîne.

Homologie relative: invariance de l'homotopie

Explique l'homologie relative, les cycles n, les limites n et les séquences exactes des complexes de chaînes.

Propriétés élémentaires des catégories de modèles

Couvre les propriétés élémentaires des catégories de modèles, en mettant laccent sur la dualité entre les fibrations et les cofibrations.

Caractérisation des fibres dans les complexes de chaînes

Explore la caractérisation des fibrations et des fibrations acycliques dans les complexes en chaîne.

Construction de bars : Groupes d'homologie et espace de classification

Couvre la méthode de construction des barres, les groupes d'homologie, la classification de l'espace, et la formule Hopf.

Introduction aux ensembles simpliciaux : Ensembles simpliciaux

Présente la catégorie des ensembles simpliciaux et explore le standard n-simplex comme exemple universel.

Équivalence d'homologie simple et singulière

Démontre l'équivalence entre l'homologie simpliciale et singulière, prouvant les isomorphismes pour les complexes s finis et discutant de longues séquences exactes.