Geodesics on an ellipsoidThe study of geodesics on an ellipsoid arose in connection with geodesy specifically with the solution of triangulation networks. The figure of the Earth is well approximated by an oblate ellipsoid, a slightly flattened sphere. A geodesic is the shortest path between two points on a curved surface, analogous to a straight line on a plane surface. The solution of a triangulation network on an ellipsoid is therefore a set of exercises in spheroidal trigonometry .
Équilibre hydrostatiqueEn physique, on appelle équilibre hydrostatique l'état de repos atteint par un système lorsque la force d'attraction gravitationnelle subie par ce système est compensée par l'action des forces de pression d'un fluide (liquide, gaz ou plasma). Par exemple, les forces de pression empêchent la pesanteur de comprimer l'atmosphère terrestre en une coquille dense ; inversement, la pesanteur empêche la pression de diffuser l'atmosphère dans l'espace.
Théorème de l'axe principalDans les domaines mathématiques de la géométrie et de l'algèbre linéaire, un axe principal est une certaine ligne dans un espace euclidien associée à un ellipsoïde ou à un hyperboloïde, généralisant les axes majeur et mineur d'une ellipse ou d'une hyperbole. Le théorème de l'axe principal indique que les axes principaux sont perpendiculaires et donne une procédure pour les trouver. Mathématiquement, le théorème de l'axe principal est une généralisation de la méthode de complétion du carré à partir de l'algèbre élémentaire.
Protée (lune)Protée est le sixième satellite naturel de Neptune par rayon orbital croissant et le deuxième par taille décroissante. Il a été découvert en 1989 par Stephen P. Synnott et Bradford A. Smith lors du passage de la sonde Voyager 2 près de Neptune, le 16 juin, ou peu avant cette date. Temporairement désigné S/1989 N 1, il porte le nom de Protée, un dieu marin de la mythologie grecque qui pouvait changer de forme à volonté, fils de Poséidon et de mère inconnue.
OvaleDans le sens étymologique, un ovale est une forme d'œuf. En mathématiques, il n'y a pas de définition communément admise. La définition dépend de l'ouvrage consulté. La forme oblongue d'un stade de course à pied (un rectangle avec deux demi-cercles) et l'ellipse sont des ovales. L'adjectif est « ovale ». Dans le terme « ballon ovale » qui désigne le ballon de certains sports comme le rugby ou le football américain, ovale est à prendre dans son sens populaire et non mathématique puisque le ballon est un volume et non une figure plane (la section étant néanmoins une ellipse et donc un ovale).
Definite quadratic formIn mathematics, a definite quadratic form is a quadratic form over some real vector space V that has the same sign (always positive or always negative) for every non-zero vector of V. According to that sign, the quadratic form is called positive-definite or negative-definite. A semidefinite (or semi-definite) quadratic form is defined in much the same way, except that "always positive" and "always negative" are replaced by "never negative" and "never positive", respectively.
Elliptical distributionIn probability and statistics, an elliptical distribution is any member of a broad family of probability distributions that generalize the multivariate normal distribution. Intuitively, in the simplified two and three dimensional case, the joint distribution forms an ellipse and an ellipsoid, respectively, in iso-density plots. In statistics, the normal distribution is used in classical multivariate analysis, while elliptical distributions are used in generalized multivariate analysis, for the study of symmetric distributions with tails that are heavy, like the multivariate t-distribution, or light (in comparison with the normal distribution).
World Geodetic SystemThe World Geodetic System (WGS) is a standard used in cartography, geodesy, and satellite navigation including GPS. The current version, WGS 84, defines an Earth-centered, Earth-fixed coordinate system and a geodetic datum, and also describes the associated Earth Gravitational Model (EGM) and World Magnetic Model (WMM). The standard is published and maintained by the United States National Geospatial-Intelligence Agency. Efforts to supplement the various national surveying systems began in the 19th century with F.
SemidiameterIn geometry, the semidiameter or semi-diameter of a set of points may be one half of its diameter; or, sometimes, one half of its extent along a particular direction. The semi-diameter of a sphere, circle, or interval is the same thing as its radius — namely, any line segment from the center to its boundary. The semi-diameters of a non-circular ellipse are the halves of its extents along the two axes of symmetry.
