Hyperboloïde

Résumé

Un hyperboloïde est en géométrie une surface du second degré de l'espace euclidien. Il fait donc partie des quadriques, avec pour caractéristique principale de posséder un centre de symétrie et de s'étendre à l'infini. Les sections non triviales d'un hyperboloïde avec un plan sont des paraboles, des ellipses ou des hyperboles. On distingue deux types d'hyperboloïdes, connexes ou non, chaque partie connexe s'appelant une nappe. Le cône peut être vu comme une forme dégénérée d'hyperboloïde. Hyperboloïde à une nappe Dans un repère bien choisi, son équation cartésienne est de la forme :{x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} - {z^2 \over c^2}-1=0 Le cas a = b fournit, en repère orthonormé, le cas particulier d'un hyperboloïde de révolution. L'axe de rotation doit être l'axe non transverse pour que la surface ne possède qu'une nappe. Les sections avec un plan perpendiculaire à l'axe de rotation sont alors des cercles : :\frac{x^2+y^2}{a^2}-\frac{z^

Source officielle

https://fr.wikipedia.org/wiki/Hyperbolo%C3%AFde

À propos de ce résultat

Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.

Publications associées (5)

Publications associées

Chargement

Personnes associées (2)

Personnes associées

Chargement

Unités associées (2)

Unités associées

Chargement

Concepts associés (38)

En géométrie euclidienne, une conique est une courbe plane algébrique, définie initialement comme l’intersection d'un cône de révolution (supposé prolongé à l’infini de part et d’autre du sommet) av

vignette|Rendu en fil de fer d'une sphère dans un espace euclidien. En géométrie dans l'espace, une sphère est une surface constituée de tous les points situés à une même distance d'un point appelé

En mathématiques, une quadrique, ou surface quadratique, est une surface satisfaisant une équation cartésienne polynomiale de degré 2 à trois variables (notées généralement x, y

Afficher plus

Concepts associés

Chargement

Cours associés (3)

Cours associés

Chargement

Séances de cours associées (6)

Séances de cours associées

Chargement

Continuous Wavelet Transform on the Hyperboloid

Iva Bogdanova Vandergheynst, Pierre Vandergheynst

In this paper we build a Continuous Wavelet Transform (CWT) on the upper sheet of the 2-hyperboloid

H_+^2

. First, we define a class of suitable dilations on the hyperboloid through conic projection. Then, incorporating hyperbolic motions belonging to

SO_0(1,2)

, we define a family of hyperbolic wavelets. The continuous wavelet transform

W_f(a,x)

is obtained by convolution of the scaled wavelets with the signal. The wavelet transform is proved to be invertible whenever wavelets satisfy a particular admissibility condition, which turns out to be a zero-mean condition. We then provide some basic examples and discuss the limit at null curvature.

2007

Hyperboloïde

Continuous Wavelet Transform on the Hyperboloid

The continuous wavelet transform on conic sections

The continous wavelet transform on conic sections

The continuous wavelet transform on conic sections

Continuous Wavelet Transform on the Hyperboloid

The continous wavelet transform on conic sections