Concept

Paraboloïde

Résumé
En mathématiques, un paraboloïde est une surface du second degré de l'espace euclidien. Il fait donc partie des quadriques, avec pour caractéristique principale de ne pas posséder de centre de symétrie. Certaines sections d'un paraboloïde avec un plan sont des paraboles. D'autres sont, selon le cas, des ellipses ou des hyperboles. On distingue donc les paraboloïdes elliptiques et les paraboloïdes hyperboliques. Paraboloïde elliptique Cette surface peut s'obtenir en faisant glisser une parabole sur une autre parabole tournant sa concavité dans la même direction. Dans un repère bien choisi, son équation est de la forme :z=\left(\frac xa\right)^2+\left(\frac yb\right)^2. Le cas a=b fournit, en repère orthonormal, le cas particulier du paraboloïde de révolution. Ses sections avec un plan perpendiculaire à l'axe de rotation sont alors des cercles. Le schéma ci-contre représente, pour x et y compris entre -1 et 1, la surface
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