Intégrale d'Itō

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Séances de cours associées (31)

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Ito Lemma Variantes

Explore l'Ito Lemma et ses variantes, en discutant de la localisation et des techniques d'épreuve.

Démonstration du Théorème de l'Unicité

Présente une preuve détaillée de l'unicité théorème pour les fonctions f et g.

Dérivé de Intégral avec dépendance de paramètre

Explore la dérivée d'une intégrale avec la dépendance des paramètres et sa continuité.

Sub- et Supermartingales: Théorie et applications

Explore les sous-martingales et les supermartingales, les temps d'arrêt et leurs applications dans les processus stochastiques.

Girsanov: Martingales et le mouvement brownien

Explore les martingales, le mouvement brownien et mesure les transformations dans la théorie des probabilités.

Variational Calculus: Quasicovexity

Explore la quasi-covexité dans le calcul variationnel, en discutant des conditions nécessaires et des implications sur l'optimisation fonctionnelle.

Martingales et intégration stochastique

Couvre les martingales, l'intégration stochastique et les processus de localisation en utilisant les temps d'arrêt.

Martingales et Brownian Motion Construction

Explore la construction du mouvement brownien avec des trajectoires continues et la dimension de son zéro.

Théorème de Girsanov: Simulation numérique des SDE

Couvre le Théorème de Girsanov, mesures absolument continues, et simulation numérique des équations différentielles stochastiques (EDD) avec applications en finance.

Calcul intégral: Introduction et résumé

Fournit un aperçu du calcul intégral, y compris les sommes de Darboux, les subdivisions de boîtes fermées, et l'intégration des fonctions continues.