Noethérien

En mathématiques, l'adjectif « noethérien » est utilisé pour décrire des objets vérifiant la condition de chaîne ascendante ou descendante sur un certain type de sous-objets ; en particulier : un groupe qui vérifie la condition de chaîne ascendante sur les sous-groupes ; Anneau noethérien, un anneau qui vérifie la condition de chaîne ascendante sur les idéaux ; Module noethérien, un module qui vérifie la condition de chaîne ascendante sur les sous-modules ; Espace noethérien, un espace topologique qui vérifie la condition de chaîne descendante sur les fermés ; Récurrence noethérienne ou bien fondée ; Système de réécriture noethérien ; Schéma noethérien. Voir aussi : Emmy Noether, qui fut la première à étudier les conditions de chaîne et dont le terme tire son nom ; Anneau artinien (resp. module artinien), un anneau (resp. module) vérifiant la condition de chaîne descendante sur les idéaux (resp. sous-modules).