Êtes-vous un étudiant de l'EPFL à la recherche d'un projet de semestre?
Travaillez avec nous sur des projets en science des données et en visualisation, et déployez votre projet sous forme d'application sur GraphSearch.
Concept
Noethérien
Résumé
En mathématiques, l'adjectif « noethérien » est utilisé pour décrire des objets vérifiant la condition de chaîne ascendante ou descendante sur un certain type de sous-objets ; en particulier :
un groupe qui vérifie la condition de chaîne ascendante sur les sous-groupes ;
Anneau noethérien, un anneau qui vérifie la condition de chaîne ascendante sur les idéaux ;
Module noethérien, un module qui vérifie la condition de chaîne ascendante sur les sous-modules ;
Espace noethérien, un espace topologique qui vérifie la condition de chaîne descendante sur les fermés ;
Récurrence noethérienne ou bien fondée ;
Système de réécriture noethérien ;
Schéma noethérien.
Voir aussi :
Emmy Noether, qui fut la première à étudier les conditions de chaîne et dont le terme tire son nom ;
Anneau artinien (resp. module artinien), un anneau (resp. module) vérifiant la condition de chaîne descendante sur les idéaux (resp. sous-modules).
Source officielle
À propos de ce résultat
Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.
Concepts associés (7)
Noethérien
En mathématiques, l'adjectif « noethérien » est utilisé pour décrire des objets vérifiant la condition de chaîne ascendante ou descendante sur un certain type de sous-objets ; en particulier : un groupe qui vérifie la condition de chaîne ascendante sur les sous-groupes ; Anneau noethérien, un anneau qui vérifie la condition de chaîne ascendante sur les idéaux ; Module noethérien, un module qui vérifie la condition de chaîne ascendante sur les sous-modules ; Espace noethérien, un espace topologique qui vérif
Noetherian module
In abstract algebra, a Noetherian module is a module that satisfies the ascending chain condition on its submodules, where the submodules are partially ordered by inclusion. Historically, Hilbert was the first mathematician to work with the properties of finitely generated submodules. He proved an important theorem known as Hilbert's basis theorem which says that any ideal in the multivariate polynomial ring of an arbitrary field is finitely generated.
Algèbre générale
L'algèbre générale, ou algèbre abstraite, est la branche des mathématiques qui porte principalement sur l'étude des structures algébriques et de leurs relations. L'appellation algèbre générale s'oppose à celle d'algèbre élémentaire ; cette dernière enseigne le calcul algébrique, c'est-à-dire les règles de manipulation des formules et des expressions algébriques. Historiquement, les structures algébriques sont apparues dans différents domaines des mathématiques, et n'y ont pas été étudiées séparément.
Cours associés (1)
MATH-215: Rings and fields
C'est un cours introductoire dans la théorie d'anneau et de corps.
Séances de cours associées (10)
Anneaux locaux et Primes minimales
Explore les anneaux locaux, les anneaux Noetherian, et les premiers minimums dans le contexte des domaines intégrés.
Facteurs irréductibles et anneaux noéthériens
Discute des facteurs irréductibles dans les anneaux et des propriétés des anneaux noéthériens.
Anneaux d'évaluation discrets
Explore les anneaux d'évaluation discrets, leurs propriétés, le caractère unique de la représentation et la relation avec les principaux domaines idéaux.