Smooth structure

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Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.

Couvre les rétractions, les faisceaux tangents et les sous-manifolds intégrés sur les collecteurs avec des preuves et des exemples.

Couvre les variétés, la topologie, les cartes lisses et les vecteurs tangents en détail.

Couvre la topologie des surfaces de Riemann, en se concentrant sur l'orientation et l'orientabilité.

Couvre l'optimisation sur les collecteurs, en se concentrant sur les collecteurs et les fonctions lisses, et le processus de descente de gradient.

Explore les fonctions lisses, les graphiques n-dimensionnels, la compatibilité, et les atlas pour les collecteurs.

Couvre l'approximation des fonctions dans les espaces de Sobolev en utilisant des fonctions lisses.

Explore les cartes lisses, les différentiels, les propriétés de composition, la linéarité et les extensions sur les collecteurs.

Introduit des formes différentielles sur les collecteurs, couvrant les faisceaux tangents et les appariements d'intersection.

Explore les fonctions lisses sur les multiples, en mettant l'accent sur la continuité et les topologies de l'atlas.