Arithmétique du second ordreEn logique mathématique, l'arithmétique du second ordre est une théorie des entiers naturels et des ensembles d'entiers naturels. Elle a été introduite par David Hilbert et Paul Bernays dans leur livre Grundlagen der Mathematik. L'axiomatisation usuelle de l'arithmétique du second ordre est notée Z2. L'arithmétique de second ordre a pour conséquence les théorèmes de l'arithmétique de Peano (du premier ordre), mais elle est à la fois plus forte et plus expressive que celle-ci.
LogiqueLa logique — du grec , qui est un terme dérivé de signifiant à la fois « raison », « langage » et « raisonnement » — est, dans une première approche, l'étude de l'inférence, c'est-à-dire des règles formelles que doit respecter toute argumentation correcte. Le terme aurait été utilisé pour la première fois par Xénocrate. La logique antique se décompose d'abord en dialectique et rhétorique. Elle est depuis l'Antiquité l'une des grandes disciplines de la philosophie, avec l'éthique (philosophie morale) et la physique (science de la nature).
