Trigyro-rhombicosidodécaèdreEn géométrie, le trigyro-rhombicosidodécaèdre est un des 92 solides de Johnson (J 75). Il contient 20 triangles, 30 carrés et 12 pentagones. Il fait partie également des polyèdres canoniques. vignette|Développement du trigyro-rhombicosidodécaèdre|gauche Comme son nom l'indique, ce polyèdre peut être obtenu à partir du rhombicosidodécaèdre en pivotant de 36 degrés trois des coupoles pentagonales.
Orthobicoupole décagonaleEn géométrie, l'orthobicoupole décagonale est un des solides de Johnson (J30). Comme son nom l'indique, il peut être construit en joignant deux coupoles décagonales (J5) par leurs bases décagonales, en faisant coïncider les faces identiques. Une rotation à 36 degrés opérée sur une coupole avant la jonction donne une gyrobicoupole décagonale (J31). L'orthobicoupole décagonale est le deuxième solide de l'ensemble infini des orthobicoupoles. Les 92 solides de Johnson ont été nommés et décrits par Norman Johnson en 1966.
Gyrobicoupole décagonaleEn géométrie, la gyrobicoupole décagonale est un des solides de Johnson (J31). Comme l'orthobicoupole décagonale (J30), il peut être obtenu en joignant deux coupoles décagonales (J5) par leurs bases décagonales. La différence réside dans la rotation à 36 degrés opérée sur les deux moitiés. La gyrobicoupole décagonale est le troisième solide de l'ensemble infini des gyrobicoupoles. La gyrobicoupole décagonale est ce que vous obtenez lorsque vous prenez un rhombicosidodécaèdre, que vous le découpez pour former un rhombicosidodécaèdre parabidiminué (J80), et que vous collez ensemble les deux coupoles issues de la coupe.
Orthobicoupole hexagonale allongéeEn géométrie, l'orthobicoupole hexagonale allongée est un des solides de Johnson (J35). Comme son nom l'indique, il peut être construit en allongeant une orthobicoupole hexagonale (J27), c'est-à-dire en insérant un prisme hexagonal entre ses deux moitiés. Le solide résultant est similaire au rhombicuboctaèdre (un solide d'Archimède), avec la différence qu'il possède une symétrie rotationnelle triple sur son axe au lieu d'une symétrie quadruple. Le volume de J35 peut être calculé comme suit : J35 est constitué de 2 coupoles et 1 prisme hexagonal.
Toroidal polyhedronIn geometry, a toroidal polyhedron is a polyhedron which is also a toroid (a g-holed torus), having a topological genus (g) of 1 or greater. Notable examples include the Császár and Szilassi polyhedra. Toroidal polyhedra are defined as collections of polygons that meet at their edges and vertices, forming a manifold as they do. That is, each edge should be shared by exactly two polygons, and at each vertex the edges and faces that meet at the vertex should be linked together in a single cycle of alternating edges and faces, the link of the vertex.
Diminished trapezohedronIn geometry, a diminished trapezohedron is a polyhedron in an infinite set of polyhedra, constructed by removing one of the polar vertices of a trapezohedron and replacing it by a new face (diminishment). It has one regular n-gonal base face, n triangle faces around the base, and n kites meeting on top. The kites can also be replaced by rhombi with specific proportions. Along with the set of pyramids and elongated pyramids, these figures are topologically self-dual.
Dipyramide gyroallongéeEn géométrie, les dipyramides gyroallongées sont un ensemble infini de polyèdres, construits en allongeant une bipyramide n-gonale en insérant un antiprisme n-gonale entre ses moitiés congrues. Deux membres de l'ensemble peuvent être des deltaèdres, c’est-à-dire, construits entièrement avec des triangles équilatéraux : la diamant carré gyroallongé, un solide de Johnson, et l'icosaèdre, un solide de Platon. Les autres membres peuvent être construits avec des triangles isocèles.
Prisme hexagonalthumb|Un prisme hexagonal. En géométrie, le prisme hexagonal est le quatrième dans l'ensemble infini des prismes formés par des côtés carrés et deux faces hexagonales régulières. Il possède 8 faces, 12 sommets et 18 arêtes. C'est un octaèdre. Néanmoins, le terme octaèdre est principalement utilisé avec le terme « régulier » ou implicitement, par conséquent il ne signifie pas un prisme hexagonal ; dans le sens général, le terme octaèdre, n'est guère utilisé parce qu'il existe différents types qui n'ont pas grand-chose en commun excepté le nombre de faces.
Trapézoèdre trigonalLe trapézoèdre trigonal ou deltoèdre est le premier dans une série infinie de polyèdres à faces uniformes qui sont les polyèdres duaux des antiprismes. Il possède six faces qui sont des losanges congrus. Il est le résultat de la déformation du cube dans la direction d'une grande diagonale. Ce polyèdre est un cas particulier de rhomboèdre. Le cube est un cas particulier avec des faces carrées. image:Rhombohedral.svg|Le trapézoèdre trigonal image:rhomboèdre.
Pyramide pentagonale allongéeLa Pyramide pentagonale allongée est une figure géométrique faisant partie des solides de Johnson (J9). Comme son nom le suggère, elle peut être obtenu par l'allongement d'une pyramide pentagonale (J2) par insertion d'un prisme pentagonal à sa base. Les 92 Solides de Johnson furent nommés et décrits par Norman Johnson en 1966. MathWorld.wolfram.
