Statistique d'ordre | EPFL Graph Search

Êtes-vous un étudiant de l'EPFL à la recherche d'un projet de semestre?

Travaillez avec nous sur des projets en science des données et en visualisation, et déployez votre projet sous forme d'application sur GraphSearch.

Découvrez-en plus sur les applications Graph.

En statistiques, la statistique d'ordre de rang k d'un échantillon statistique est égal à la k-ième plus petite valeur. Associée aux statistiques de rang, la statistique d'ordre fait partie des outils fondamentaux de la statistique non paramétrique et de l'inférence statistique. Deux cas importants de la statistique d'ordre sont les statistiques du minimum et du maximum, et dans une moindre mesure la médiane de l'échantillon ainsi que les différents quantiles. Quand on emploie la théorie des probabilités pour analyser les statistiques d'ordre d'un échantillon issu d'une loi de probabilité continue, la fonction de répartition est employée pour ramener l'analyse au cas de la statistique d'ordre sur une loi uniforme continue Soit une expérience conduisant à l'observation d'un échantillon de 4 nombres, prenant les valeurs suivantes : 6, 9, 3, 8, que l'on note selon la convention : où le i en indice sert à identifier l'observation (par son ordre temporel, le numéro du dispositif correspondant, etc.), et n'est pas a priori corrélée avec la valeur de l'observation. On note la statistique d'ordre : où l'indice (i) dénote la i-ième statistique d'ordre de l'échantillon suivant la relation d'ordre habituelle sur les entiers naturels. Par convention, la première statistique d'ordre, notée , est toujours le minimum de l'échantillon, c'est-à-dire : Suivant la convention habituelle, les lettres capitales renvoient à des variables aléatoires, et les lettres en bas de casse aux valeurs observées (réalisations) de ces variables. De même, pour un échantillon de taille n, la statistique d'ordre n (autrement dit, le maximum) est Les statistiques d'ordre sont les lieux des discontinuités de la fonction de répartition empirique de l'échantillon. Étant donné un échantillon , les statistiques d'ordres, notées , sont donc obtenues par tri croissant.

À propos de ce résultat

Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.

Publications associées (1)

Concepts associés (27)

Cours associés (20)

Séances de cours associées (121)

Summary statistics

In descriptive statistics, summary statistics are used to summarize a set of observations, in order to communicate the largest amount of information as simply as possible. Statisticians commonly try to describe the observations in a measure of location, or central tendency, such as the arithmetic mean a measure of statistical dispersion like the standard mean absolute deviation a measure of the shape of the distribution like skewness or kurtosis if more than one variable is measured, a measure of statistical dependence such as a correlation coefficient A common collection of order statistics used as summary statistics are the five-number summary, sometimes extended to a seven-number summary, and the associated box plot.

Statistique d'ordre

Sample maximum and minimum

In statistics, the sample maximum and sample minimum, also called the largest observation and smallest observation, are the values of the greatest and least elements of a sample. They are basic summary statistics, used in descriptive statistics such as the five-number summary and Bowley's seven-figure summary and the associated box plot. The minimum and the maximum value are the first and last order statistics (often denoted X(1) and X(n) respectively, for a sample size of n).

MATH-232: Probability and statistics

A basic course in probability and statistics

MATH-413: Statistics for data science

Statistics lies at the foundation of data science, providing a unifying theoretical and methodological backbone for the diverse tasks enountered in this emerging field. This course rigorously develops

MATH-441: Robust and nonparametric statistics

In the decades from 1930 to 1950, many rank-based statistics were introduced. These methods were received with much interest, because they worked under weak conditions. Starting in the late 1950, a th

Nowadays, the global increase of energy demand and the necessity to satisfy high safety standards have led engineers and scientists to focus their efforts in order to understand and describe fundament

EPFL2010

Couvre la théorie de l'échantillonnage, en mettant l'accent sur les statistiques pour les mathématiciens.

Explore les techniques avancées dans les méthodes d'acceptation-rejet et l'échantillonnage à partir des distributions normales.

Explore les méthodes avancées d'acceptation-rejet, l'échantillonnage à partir de la distribution normale et la génération de variables aléatoires multivariées.