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Concept
Modèle d'évaluation des actifs financiers
Résumé
Le modèle d'évaluation des actifs financiers (MEDAF, ou en anglais Capital asset pricing model) est un modèle financier qui fournit une estimation du taux de rentabilité attendu par le marché pour un actif financier en fonction de son risque systématique.
Le MEDAF ou capital asset pricing model explique la réalisation de l'équilibre du marché par l'offre et la demande pour chaque titre. Il permet de déterminer la rentabilité d'un actif risqué par son risque systématique. MEDAF est une traduction approximative de la version anglophone. Une traduction plus fidèle et issue des milieux académiques français est le modèle d'équilibre des actifs financiers, qui partage le même acronyme.
Les transactions cesseront lorsque les opérateurs auront un portefeuille identique.
La formule est une fonction :
de la mesure du risque systématique de l'actif, c'est-à-dire au risque non diversifiable (l'investisseur diversifiera son portefeuille directement sur le marché), noté (coefficient bêta de l'actif) ;
de la rentabilité espérée sur le marché, notée ;
du taux d'intérêt sans risque (généralement des emprunts d'État ou de la banque centrale), noté .
représente la prime de risque du marché, c'est-à-dire le surplus de rentabilité exigé par les investisseurs lorsque ces derniers placent leur argent sur le marché, plutôt que dans un actif sans risque.
Le est la volatilité de la rentabilité de l'actif considéré rapportée à celle du marché. Mathématiquement parlant, elle correspond au rapport entre la covariance de la rentabilité de l'actif et de la rentabilité du marché et la variance de la rentabilité du marché.
Dans le modèle MEDAF (ou CAPM), on peut montrer que ce coefficient correspond à l'élasticité du cours du titre par rapport à l'indice boursier représentant le marché.
où représente le risque du marché (l'écart-type de ) et le risque de l'actif (l'écart-type de la rentabilité attendue de l'actif). Ainsi, un actif représentant le marché aura un égal à 1. Pour un actif sans risque, il sera égal à 0.
Le MEDAF a été introduit par Jack L.
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