En mécanique quantique, le nombre quantique de moment angulaire total paramétrise le moment angulaire total d'une particule donnée, en combinant son moment angulaire orbital et son moment angulaire intrinsèque, c'est-à-dire son spin.
En notant S le spin d'une particule et L son vecteur de moment angulaire orbital, le moment angulaire total J s'écrit :
Le nombre quantique associé est le nombre quantique principal de moment angulaire total j. Il est lié au nombre quantique azimutal l et au nombre quantique de spin s par la relation :
La relation entre le vecteur de moment angulaire total J et le nombre quantique de moment angulaire total j est donnée par la relation habituelle :
La projection J du vecteur de moment angulaire total J sur l'axe de quantification z est donnée par :
où m est le nombre quantique secondaire de moment angulaire total , qui prend les valeurs comprises entre et j avec un pas entier, ce qui permet valeurs différentes de m.
Le moment angulaire total correspond à l'opérateur de Casimir de l'algèbre de Lie du .
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Le 'spin' () est, en physique quantique, une des propriétés internes des particules, au même titre que la masse ou la charge électrique. Comme d'autres observables quantiques, sa mesure donne des valeurs discrètes et est soumise au principe d'incertitude. C'est la seule observable quantique qui ne présente pas d'équivalent classique, contrairement, par exemple, à la position, l'impulsion ou l'énergie d'une particule. Il est toutefois souvent assimilé au moment cinétique (cf de cet article, ou Précession de Thomas).
En mécanique quantique, le nombre quantique de moment angulaire total paramétrise le moment angulaire total d'une particule donnée, en combinant son moment angulaire orbital et son moment angulaire intrinsèque, c'est-à-dire son spin. En notant S le spin d'une particule et L son vecteur de moment angulaire orbital, le moment angulaire total J s'écrit : Le nombre quantique associé est le nombre quantique principal de moment angulaire total j.
En mécanique quantique le moment cinétique est défini comme un opérateur vectoriel (noté ) à trois composantes, correspondant chacune aux différentes dimensions de l'espace (opérateurs « scalaires »). Celles-ci obéissent entre elles à certaines relations de commutation. Ainsi, alors qu'en mécanique classique les trois composantes du moment cinétique peuvent être simultanément mesurées, ceci est impossible dans le cadre quantique.
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