Espace de suites ℓp

Résumé

En mathématiques, l'espace est un exemple d'espace vectoriel, constitué de suites à valeurs réelles ou complexes et qui possède, pour 1 ≤ p ≤ ∞, une structure d'espace de Banach. Motivation Considérons l'espace vectoriel réel ℝ, c'est-à-dire l'espace des n-uplets de nombres réels. La norme euclidienne d'un vecteur x=(x_1, x_2, \dots, x_n) est donnée par : :|x|=\left(x_1^2+x_2^2+\dots+x_n^2\right)^{1/2}. Mais pour tout nombre réel p ≥ 1, on peut définir une autre norme sur ℝ, appelée la p-norme, en posant : :|x|_p=\left(|x_1|^p+|x_2|^p+\dots+|x_n|^p\right)^{1/p} pour tout vecteur x=(x_1, x_2, \dots, x_n). Pour tout p ≥ 1, ℝ muni de la p-norme est donc un espace vectoriel normé. Comme il est de dimension finie, il est complet pour cette norme. Espace ℓ La p-norme peut être étendue aux vecteurs ayant une infinité dénombrable de composantes, ce qui permet de définir l'espace ℓ (noté aussi ℓ(ℕ) car on peut

Source officielle

https://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_de_suites_%E2%84%93p

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Tracking Multiple Objects under Global Appearance Constraints

Horesh Beny Ben Shitrit, Jérôme Berclaz, François Fleuret, Pascal Fua

In this paper, we show that tracking multiple people whose paths may intersect can be formulated as a convex global optimization problem. Our proposed framework is designed to exploit image appearance clues to prevent identity switches. Our method is effective even when such clues are only available at distant time intervals. This is unlike many current approaches that depend on appearance being exploitable from frame to frame. We validate our approach on three multi-camera sport and pedestrian datasets that contain long and complex sequences and demonstrate better performance than state-of-the-art algorithms.

Ieee Service Center, 445 Hoes Lane, Po Box 1331, Piscataway, Nj 08855-1331 Usa2011

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Tracking Multiple People under Global Appearance Constraints

Horesh Beny Ben Shitrit, Jérôme Berclaz, François Fleuret, Pascal Fua

In this paper, we show that tracking multiple people whose paths may intersect can be formulated as a convex global optimization problem. Our proposed framework is designed to exploit image appearance cues to prevent identity switches. Our method is effective even when such cues are only available at distant time intervals. This is unlike many current approaches that depend on appearance being exploitable from frame to frame. We validate our approach on three multi-camera sport and pedestrian datasets that contain long and complex sequences. Our algorithm perseveres identities better than state-of-the-art algorithms while keeping similar MOTA scores.

Ieee Service Center, 445 Hoes Lane, Po Box 1331, Piscataway, Nj 08855-1331 Usa2011

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Multi-Commodity Network Flow for Tracking Multiple People

Horesh Beny Ben Shitrit, Jérôme Berclaz, François Fleuret, Pascal Fua

In this paper, we show that tracking multiple people whose paths may intersect can be formulated as a multi-commodity network flow problem. Our proposed framework is designed to exploit image appearance cues to prevent identity switches. Our method is effective even when such cues are only available at distant time intervals. This is unlike many current approaches that depend on appearance being exploitable from frame to frame. Furthermore, our algorithm lends itself to a real-time implementation. We validate our approach on three publicly available datasets; APIDIS basketball dataset, ISSIA soccer dataset and the PETS’09 pedestrian dataset, all contain long and complex sequences. In addition, we evaluate the approach on a new basketball dataset, consists of full world championship basketball matches. In all cases, our approach preserves identity better then the state-of-the-art tracking algorithms.

Institute of Electrical and Electronics Engineers2014

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