Conjugué | EPFL Graph Search

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vignette|Représentation géométrique (diagramme d'Argand) de z et de son conjugué z̅ dans le plan complexe. Le conjugué est obtenu par symétrie par l'axe des réels. En mathématiques, le conjugué d'un nombre complexe z est le nombre complexe formé de la même partie réelle que z mais de partie imaginaire opposée. Définition Le conjugué a - b{\rm i} d'un nombre complexe z = a + b{\rm i}, où a et b sont nombres réels, est noté \bar z ou z^*. Dans le plan, le point d'affixe \bar z est le symétrique du point d'affixe z, par rapport à l'axe des abscisses. Le module du conjugué reste inchangé. On peut définir une application, appelée conjugaison, par :\begin{array}{ccc}\Complex& \longrightarrow &\Complex\ z & \longmapsto & \overline{z} \end{array} Cette application est ℝ-linéaire et continue. C'est de plus un automorphisme du corps ℂ. Propriétés On prend (z,w)\in \Complex^

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EE-512: Applied biomedical signal processing

The goal of this course is twofold: (1) to introduce physiological basis, signal acquisition solutions (sensors) and state-of-the-art signal processing techniques, and (2) to propose concrete examples of applications for vital sign monitoring and diagnosis purposes.

PHYS-216: Mathematical methods for physicists

This course complements the Analysis and Linear Algebra courses by providing further mathematical background and practice required for 3rd year physics courses, in particular electrodynamics and quantum mechanics.

MATH-456: Numerical analysis and computational mathematics

The course provides an introduction to scientific computing. Several numerical methods are presented for the computer solution of mathematical problems arising in different applications. The software MATLAB is used to solve the problems and verify the theoretical properties of the numerical methods.

Let eta be a Real bundle, in the sense of Atiyah, over a space X. This is a complex vector bundle together with an involution which is compatible with complex conjugation. We use the fact that BU has a canonical structure of a conjugation space, as defined by Hausmann, Holm, and Puppe, to construct equivariant Chem classes in certain equivariant cohomology groups of X with twisted integer coefficients. We show that these classes determine the (non-equivariant) Chern classes of eta, forgetting the involution on X, and the Stiefel-Whitney classes of the real bundle of fixed points.

Belgian Mathematical Soc Triomphe2013

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Conjugation spaces are cohomologically pure

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Conjugation spaces are equipped with an involution such that the fixed points have the same mod 2 cohomology (as a graded vector space, a ring, and even an unstable algebra) but with all degrees divided by 2, generalizing the classical examples of complex projective spaces under complex conjugation. Using tools from stable equivariant homotopy theory, we provide a characterization of conjugation spaces in terms of purity. This conceptual viewpoint, compared to the more computational original definition, allows us to recover all known structural properties of conjugation spaces.

WILEY2021

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Realizing doubles: a conjugation zoo

Jérôme Scherer

Conjugation spaces are topological spaces equipped with an involution such that their fixed points have the same mod 2 cohomology (as a graded vector space, a ring and even an unstable algebra) but with all degrees divided by two, generalizing the classical examples of complex projective spaces under complex conjugation. Spaces which are constructed from unit balls in complex Euclidean spaces are called spherical and are very well understood. Our aim is twofold. We construct 'exotic' conjugation spaces and study the realization question: which spaces can be realized as real loci, i.e., fixed points of conjugation spaces. We identify obstructions and provide examples of spaces and manifolds which cannot be realized as such.

CAMBRIDGE UNIV PRESS2021

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Nombre complexe

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Espace vectoriel

vignette|Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w qu

Corps commutatif

vignette|Corps commutatif (pour n premier) En mathématiques, un corps commutatif (parfois simplement appelé corps, voir plus bas, ou parfois appelé champ) est une des structures algébriqu