Concept
Conjecture abc
Concepts associés (5)
Dernier théorème de Fermat
En mathématiques, et plus précisément en théorie des nombres, le dernier théorème de Fermat, ou grand théorème de Fermat, ou depuis sa démonstration théorème de Fermat-Wiles, s'énonce comme suit : Énoncé par Pierre de Fermat d'une manière similaire dans une note marginale de son exemplaire d'un livre de Diophante, il a cependant attendu plus de trois siècles une preuve publiée et validée, établie par le mathématicien britannique Andrew Wiles en 1994.
Équation de Fermat généralisée
En arithmétique, l'équation de Fermat généralisée est l'équationoù sont des entiers non nuls, sont des entiers non nuls premiers entre eux et sont entiers. Comme son nom le laisse transparaître, cette équation généralise l'équation dont le fameux dernier théorème de Fermat établit l'impossibilité quand . À l'instar de celui-ci avant sa résolution, son principal intérêt réside aujourd'hui dans la stimulation du développement des nouveaux outils mathématiques nécessaires à son appréhension.
Glossary of arithmetic and diophantine geometry
This is a glossary of arithmetic and diophantine geometry in mathematics, areas growing out of the traditional study of Diophantine equations to encompass large parts of number theory and algebraic geometry. Much of the theory is in the form of proposed conjectures, which can be related at various levels of generality. Diophantine geometry in general is the study of algebraic varieties V over fields K that are finitely generated over their prime fields—including as of special interest number fields and finite fields—and over local fields.
Théorème de Faltings
vignette|Gerd Faltings. En théorie des nombres, le théorème de Faltings, précédemment connu sous le nom de conjecture de Mordell donne des résultats sur le nombre de solutions d'une équation diophantienne. Il a été conjecturé par le mathématicien anglais Louis Mordell en 1922 et démontré par Gerd Faltings en 1983, soit environ soixante ans après que la conjecture fut posée. Soit l'équation définie de la manière suivante : avec P un polynôme à coefficients rationnels.
Courbe elliptique
En mathématiques, une courbe elliptique est un cas particulier de courbe algébrique, munie entre autres propriétés d'une addition géométrique sur ses points. Les courbes elliptiques ont de nombreuses applications dans des domaines très différents des mathématiques : elles interviennent ainsi en mécanique classique dans la description du mouvement des toupies, en théorie des nombres dans la démonstration du dernier théorème de Fermat, en cryptologie dans le problème de la factorisation des entiers ou pour fabriquer des codes performants.