Chiffres arabes

droite|398x398px Les chiffres arabes sont, dans le langage courant, la graphie occidentale (notamment européenne) des dix chiffres (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0) du système de numération indo-arabe. Le principe est né en Inde avec la numération indienne, et il est ensuite parvenu à l'Occident médiéval au contact des mathématiciens arabes. La graphie européenne est donc issue de la graphie du monde arabe médiéval occidental, d'où leur nom de chiffres arabes. Aujourd'hui, cette graphie est utilisée au Maghreb, où on parle de chiffres « ghûbar », et en Occident, et tend à s'imposer dans beaucoup de pays du monde. Cependant, la graphie de ces "chiffres arabes" diffère de leurs aînés, les chiffres arabes orientaux (utilisés dans le monde arabe hors Maghreb), et de leurs équivalents indiens (voir numération indienne). Ce sont toutes des variantes graphiques du système de numération indo-arabe. L'appellation "chiffres arabes" étant ambiguë, ils portent également d'autres noms permettant d'éviter les confusions, mais dont certains sont spécifiques à l'informatique : « chiffres ASCII », en référence à l'histoire ancienne de leur encodage, « chiffres européens », « chiffres latins », en référence au jeu de caractères auquel ils ont été associés, « chiffres occidentaux ». Système de numération indo-arabe vignette|Généalogie des numérations brahmi, gwalior, sanskrit-dévanagari et arabes (1935). Les chiffres arabes tirent leur origine du système de numération indo-arabe, né en Inde. La graphie originale des chiffres indiens pourrait s'inspirer d'une numération décimale non positionnelle indienne datant du , la numération Brahmi. Un témoignage de leur utilisation en Inde est avéré en Syrie, au milieu du , dans un commentaire de l'évêque Sévère Sebôkht sur les sciences grecques et les sciences orientales. Ils sont repris par les mathématiques arabes et décrits dans un ouvrage du du mathématicien persan Al-Khwârizmî sur la numération décimale positionnelle.

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Zéro est un chiffre et un nombre. Son nom a été emprunté en 1485 à l’italien zero, contraction de zefiro, issu du latin médiéval zephirum, qui représente une transcription de l’arabe ṣĭfr (صفر), le vide (qui en français a également donné chiffre). Le zéro est noté sous forme d’une figure fermée simple : 0. En tant que chiffre, il est utilisé pour et marquer une position vide dans l’écriture des nombres en notation positionnelle. En tant que nombre, zéro est un objet mathématique permettant d’exprimer une absence comme une quantité nulle : c'est le nombre d'éléments de l’ensemble vide.

vignette|329x329px|Les dix chiffres des chiffres arabes, par ordre de valeur. Un chiffre est un signe d'écriture utilisé seul ou en combinaison pour représenter des nombres entiers. Dans un système de numération positionnel comme le système décimal, un petit nombre de chiffres suffit pour exprimer n'importe quelle valeur. Le nombre de chiffres du système est la base. Le système décimal, le plus courant des systèmes de numération, comporte dix chiffres représentant les nombres de zéro à neuf.