Concept
Calcul des propositions
Concepts associés (47)
Graphe logique
vignette|Exemple de graphe logique En logique, un graphe logique est un type spécial de la structure schématique que Charles Sanders Peirce a développé. Dans ses articles qualitative logic, entitative graphs, et existential graphs, Peirce a développé plusieurs versions d'un formalisme graphique, conçus pour être interprété en logique. Au cours du siècle où Peirce a lancé cette ligne de développement, une variété de systèmes formels ont ramifié la même base formelle des structures théorique-graphiques.
Métathéorème
In logic, a metatheorem is a statement about a formal system proven in a metalanguage. Unlike theorems proved within a given formal system, a metatheorem is proved within a metatheory, and may reference concepts that are present in the metatheory but not the object theory. A formal system is determined by a formal language and a deductive system (axioms and rules of inference). The formal system can be used to prove particular sentences of the formal language with that system.
Substitution (logic)
A substitution is a syntactic transformation on formal expressions. To apply a substitution to an expression means to consistently replace its variable, or placeholder, symbols with other expressions. The resulting expression is called a substitution instance, or instance for short, of the original expression. Where ψ and φ represent formulas of propositional logic, ψ is a substitution instance of φ if and only if ψ may be obtained from φ by substituting formulas for symbols in φ, replacing each occurrence of the same symbol by an occurrence of the same formula.
Laws of Form
Laws of Form (hereinafter LoF) is a book by G. Spencer-Brown, published in 1969, that straddles the boundary between mathematics and philosophy. LoF describes three distinct logical systems: The "primary arithmetic" (described in Chapter 4 of LoF), whose models include Boolean arithmetic; The "primary algebra" (Chapter 6 of LoF), whose models include the two-element Boolean algebra (hereinafter abbreviated 2), Boolean logic, and the classical propositional calculus; "Equations of the second degree" (Chapter 11), whose interpretations include finite automata and Alonzo Church's Restricted Recursive Arithmetic (RRA).
Sémantique algébrique (logique mathématique)
En logique mathématique, la sémantique algébrique est une sémantique formelle basé sur les algèbres étudiés dans le cadre de la logique algébrique. Par exemple, la logique modale S4 se caractérise par la classe des algèbres booléennes topologiques—à savoir, des algèbres booléennes possédants un opérateur intérieur. D'autres logiques modales sont caractérisées par diverses autres algèbres avec des opérateurs. La classe des algèbres booléennes caractérise la logique propositionnelle classique, et la classe des algèbres d'Heyting de la logique intuitionniste.
Material implication (rule of inference)
In propositional logic, material implication is a valid rule of replacement that allows for a conditional statement to be replaced by a disjunction in which the antecedent is negated. The rule states that P implies Q is logically equivalent to not- or and that either form can replace the other in logical proofs. In other words, if is true, then must also be true, while if is true, then cannot be true either; additionally, when is not true, may be either true or false.
Taquet (symbole)
En logique mathématique et en informatique le symbole taquet, « ⊢ », désigné ainsi en raison de sa ressemblance au système de blocage des voiles sur un bateau, représente la déduction logique. La formule « x ⊢ y » signifie « y est déductible de x », c'est-à-dire que y est prouvable à partir de x. On peut aussi employer le taquet comme un opérateur unaire : peut être lu comme : Je sais que A est vrai.