Substitution explicitevignette|M[s] est la notation d'une substitution explicite Un calcul de substitutions explicites est une extension du lambda-calcul dans lequel la substitution est intégrée au calcul au même titre que le sont l'abstraction ou l'application, alors que dans le lambda-calcul, la substitution fait partie de la métathéorie, c'est-à-dire qu'elle est définie en dehors de la théorie du lambda-calcul.
Pure type systemNOTOC In the branches of mathematical logic known as proof theory and type theory, a pure type system (PTS), previously known as a generalized type system (GTS), is a form of typed lambda calculus that allows an arbitrary number of sorts and dependencies between any of these. The framework can be seen as a generalisation of Barendregt's lambda cube, in the sense that all corners of the cube can be represented as instances of a PTS with just two sorts. In fact, Barendregt (1991) framed his cube in this setting.
MATLABMATLAB (« matrix laboratory ») est un langage de script émulé par un environnement de développement du même nom ; il est utilisé à des fins de calcul numérique. Développé par la société The MathWorks, MATLAB permet de manipuler des matrices, d'afficher des courbes et des données, de mettre en œuvre des algorithmes, de créer des interfaces utilisateurs, et peut s’interfacer avec d’autres langages comme le C, C++, Java, et Fortran.
Théorie des types homotopiquesvignette| Couverture de la Théorie des types homotopiques : Fondations univalentes des mathématiques. Dans la logique mathématique et de l’informatique, la théorie des types homotopiques (en anglais : Homotopy Type Theory HoTT) fait référence à différentes lignes de développement de la théorie des types intuitionnistes, basée sur l’interprétation des types comme des objets auxquels l’intuition de la théorie de l’homotopie s’applique.
Calcul des constructionsLe calcul des constructions (CoC de l'anglais calculus of constructions) est un lambda-calcul typé d'ordre supérieur dans lequel les types sont des valeurs de première classe. Il est par conséquent possible, dans le CoC, de définir des fonctions qui vont des entiers vers les entiers, mais aussi des entiers vers les types ou des types vers les types. Le CoC est fortement normalisant, bien que, d'après le théorème d'incomplétude de Gödel, il soit impossible de démontrer cette propriété dans le CoC lui-même, puisqu'elle implique sa cohérence.
Lambda cubethumb|Le lambda-cube. Initialement proposé par Henk Barendregt, le -cube permet de visualiser les différentes dimensions pour lesquelles le calcul des constructions apporte une généralisation par rapport au lambda-calcul simplement typé où un terme ne peut dépendre que d'un autre terme. Chaque axe représente une nouvelle forme d'abstraction : Terme dépendant de type : le polymorphisme ; Type dépendant de type : présence d'opérateurs de types ; Type dépendant de terme. Catégorie:Calculabilité Catégorie:Théor
Fixed-point combinatorIn mathematics and computer science in general, a fixed point of a function is a value that is mapped to itself by the function. In combinatory logic for computer science, a fixed-point combinator (or fixpoint combinator) is a higher-order function that returns some fixed point of its argument function, if one exists. Formally, if the function f has one or more fixed points, then and hence, by repeated application, In the classical untyped lambda calculus, every function has a fixed point.
ISWIMISWIM est un langage de programmation abstrait (ou plus précisément une famille de langages de programmation) conçu par Peter J. Landin et décrit dans un article célèbre intitulé Les 700 prochains langages de programmation et publié dans les Communications of the ACM en 1966. Son acronyme ISWIM signifie « If you See What I Mean » (« Si vous voyez ce que je veux dire »). ISWIM a fortement influencé la conception des langages de programmation qui l'ont suivi, en particulier dans le domaine de la programmation fonctionnelle, de à Haskell, en passant par ML et et leurs successeurs, et dans le domaine de la programmation dataflow comme et Lustre.
Effective methodIn logic, mathematics and computer science, especially metalogic and computability theory, an effective method or effective procedure is a procedure for solving a problem by any intuitively 'effective' means from a specific class. An effective method is sometimes also called a mechanical method or procedure. The definition of an effective method involves more than the method itself. In order for a method to be called effective, it must be considered with respect to a class of problems.
UnlambdaUnlambda est un langage minimal de programmation fonctionnelle inventé par David Madore. Il est fondé sur le principe de la logique combinatoire, une version du lambda-calcul qui omet l'opérateur lambda. Il repose principalement sur deux fonctions intégrées (s et k) et sur un opérateur apply (écrit `, le guillemet inversé). Il constitue de ce fait un langage Turing-complet et comporte en outre quelques fonctions d'E/S permettant une interaction avec l'utilisateur, diverses fonctions de raccourcis et une fonction d'évaluation paresseuse.
