Théorie des criblesEn mathématiques, la théorie des cribles est une partie de la théorie des nombres ayant pour but d'estimer, à défaut de dénombrer, les cardinaux de sous-ensembles (éventuellement infinis) de N en approchant la fonction indicatrice du sous-ensemble considéré. Cette technique a pour origine le crible d'Ératosthène, et dans ce cas, le but était d'étudier l'ensemble des nombres premiers. Un des nombreux résultats que l'on doit aux cribles a été découvert par Viggo Brun en 1919.
Théorème de Brunvignette|ce schéma représente la théorie Le théorème de Brun énonce la convergence de la série des inverses des nombres premiers jumeaux. Sa somme est appelée constante de Brun. Autrement dit la somme (où désigne l'ensemble des nombres premiers) est finie. Le mathématicien norvégien Viggo Brun restera dans les mémoires comme étant l'inventeur des méthodes modernes de cribles combinatoires. Entre 1917 et 1924, il inventera et perfectionnera cette théorie, dont le principe repose sur le crible d'Ératosthène.
Viggo BrunViggo Brun est un mathématicien norvégien né le à Lier et mort le à Drøbak. Il est essentiellement connu comme étant le créateur d'une méthode de crible (le ), inspirée de celle d'Ératosthène, mais plus puissante. Un des résultats célèbres de cette méthode est que la somme des inverses des nombres premiers jumeaux est convergente. En son honneur, on a défini la somme de cette série comme étant la constante de Brun. Théorème de Brun Viggo Brun, Le crible d'Eratosthène et le théorème de Goldbach, Kristiania,
Nombres premiers jumeauxEn mathématiques, deux nombres premiers jumeaux sont deux nombres premiers qui ne diffèrent que de 2. Hormis pour le couple (2, 3), cet écart entre nombres premiers de 2 est le plus petit possible. Les plus petits nombres premiers jumeaux sont 3 et 5, 5 et 7, 11 et 13. En , les plus grands nombres premiers jumeaux connus, découverts en 2016 dans le cadre du projet de calcul distribué PrimeGrid, sont × 2 ± 1 ; ils possèdent chiffres en écriture décimale.
