Explore le formalisme thermodynamique pour disperser les billards, couvrant l'entropie topologique, les fonctions de poids et les lemmas de fragmentation.
Introduit des espaces de Banach pour l'entropie maximale dans les cartes de billard, en discutant des limites spectrales, des normes et en mesurant la construction.
Introduit les bases de la géométrie différentielle pour les courbes et les surfaces paramétriques, la courbure de couverture, les vecteurs tangents et l'optimisation des surfaces.
