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Famille exponentielle : définition et propriétés

Couvre la famille exponentielle, y compris sa définition, des statistiques suffisantes et les propriétés de distribution.

Algèbre linéaire : projection et rotation

Couvre la projection, la rotation, le bruit gaussien blanc et l'observation de la forme d'onde en algèbre linéaire.

Statistiques suffisantes: Compréhension de la compression des données

Explore des statistiques suffisantes, la compression des données et leur rôle dans l'inférence statistique, avec des exemples comme Bernoulli Trials et des familles exponentielles.

Distributions d'échantillonnage : Comprendre les statistiques auxiliaires

Examine les statistiques auxiliaires, la suffisance et les statistiques minimales dans les distributions d'échantillonnage.

Distributions familiales exponentielles

Couvre les distributions familiales exponentielles, les paramètres naturels, les statistiques suffisantes et la régression logistique.

Estimation maximale de la probabilité : théorie et exemples

Couvre l'estimation de la probabilité maximale, y compris la preuve du théorème Rao-Blackwell et des exemples pratiques d'estimateurs dérivants.

Éliminer les paramètres de nuisance : Inférence statistique

Couvre l'élimination des paramètres de nuisance dans l'inférence statistique à l'aide de Lemmas 14 et 15.

Théorie de l'entropie et de l'échantillonnage

Explore l'entropie, la famille exponentielle, la théorie de l'échantillonnage et l'inférence statistique des échantillons.

Modèles de probabilité: Principes fondamentaux

Introduit les bases des modèles de probabilité, couvrant les variables aléatoires, les distributions et l'estimation statistique.

Méthodes d'estimation statistique

Couvre les méthodes d'estimation statistique, y compris le maximum de vraisemblance et l'estimation bayésienne.