Théorème fondamental de la théorie de Galois

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Quotient de Galois Action

Explore le quotient par l'action de Galois, en se concentrant sur les revêtements, les actions et les actions dans divers espaces.

Lemme de Hensel et théorie des champs

Couvre la preuve du lemme de Hensel et une revue de la théorie des champs, y compris l'approximation de Newton et les nombres complexes p-adiques.

Théorie de la ramification: Recette de Dedekind

Explore la théorie des ramifications, les champs de résidus, les extensions de Galois et les groupes de décomposition dans la théorie des nombres algébriques.

Extension de la norme dans les champs finis

Couvre l'unicité de l'extension de la norme dans les champs finis et la construction de normes sur les extensions finies de Qp.

Théorie de Galois: Récapitulation et Transitivité

Couvre la récapitulation de la théorie Galois et met l'accent sur la transitivité des groupes Galois.

Galois Correspondance

Couvre la correspondance de Galois, établissant une bijection entre certaines classes de groupes et de couvertures.

Construction de bars : Groupes d'homologie et espace de classification

Couvre la méthode de construction des barres, les groupes d'homologie, la classification de l'espace, et la formule Hopf.

Topologie : Homomorphismes et théorie de Galois

Explore les homomorphismes en topologie et approfondit la théorie de Galois.

Extensions de degrés finis

Couvre le concept d'extensions de degrés finis dans la théorie de Galois, en se concentrant sur les extensions séparables.

Extensions finies de Qp: Constancy locale

Discute de la classification des extensions finies de Qp et introduit le lemme de Krassner sur la continuité des racines.