Concept

Mécanique hamiltonienne

Résumé
La mécanique hamiltonienne est une reformulation de la mécanique newtonienne. Son formalisme a facilité l'élaboration théorique de la mécanique quantique. Elle a été formulée par William Rowan Hamilton en 1833 à partir des équations de Lagrange, qui reformulaient déjà la mécanique classique en 1788. Équations canoniques de Hamilton Rappels de mécanique lagrangienne En mécanique lagrangienne, les équations du mouvement d'un système à N degrés de liberté dépendent des coordonnées généralisées \left{q_i \right}_{i=1,...,N} et des vitesses correspondantes \left{ \dot{q}i \right}{i=1,...,N} , où \dot{q}_i = \dfrac{dq_i}{dt}. Le lagrangien peut donc s'écrire formellement comme une fonction : \mathcal{L} (q_i, \dot{q}_i, t), les variables indexées représentant les N variables de ce type. Moment conjugué En mécanique hamiltonienne, le ou l' p_i est relié à la coordonnée
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