Mathematical objectA mathematical object is an abstract concept arising in mathematics. In the usual language of mathematics, an object is anything that has been (or could be) formally defined, and with which one may do deductive reasoning and mathematical proofs. Typically, a mathematical object can be a value that can be assigned to a variable, and therefore can be involved in formulas. Commonly encountered mathematical objects include numbers, sets, functions, expressions, geometric objects, transformations of other mathematical objects, and spaces.
ApeironL'apeiron (en ἄπειρον / apeiron, « illimité ») est un concept philosophique présenté la première fois par Anaximandre au (voir La Parole d'Anaximandre) pour désigner ce principe originel que recherchaient les tenants de l'école milésienne. Thalès voyait en l'eau le principe originel, la substance de toute chose. Pour Anaximandre, c'est l'apeiron, qui signifie « illimité, indéfini, indéterminé », qui est le principe et l'élément de tout ce qui existe.
Droite à l'infiniDans le plan projectif, il est possible de définir un plan affine en choisissant une droite projective quelconque, que l'on appelle alors droite à l'infini associée à ce plan affine. Deux droites affines strictement parallèles correspondent à deux droites projectives qui s'intersectent en un point situé sur la droite à l'infini, dit point à l'infini. Réciproquement, il est toujours possible de compléter un plan affine par une droite à l'infini de façon à obtenir un plan projectif, dit complété projectif de ce plan affine.
Real projective lineIn geometry, a real projective line is a projective line over the real numbers. It is an extension of the usual concept of a line that has been historically introduced to solve a problem set by visual perspective: two parallel lines do not intersect but seem to intersect "at infinity". For solving this problem, points at infinity have been introduced, in such a way that in a real projective plane, two distinct projective lines meet in exactly one point.
