Bruit additif blanc gaussien

Résumé

Le bruit additif blanc gaussien est un modèle élémentaire de bruit utilisé en théorie de l'information pour imiter de nombreux processus aléatoires qui se produisent dans la nature. Les adjectifs indiquent qu'il est : ; additif : il s'ajoute au bruit intrinsèque du système d'information ; ; blanc : sa puissance est uniforme sur toute la largeur de bande de fréquences du système, par opposition avec un bruit coloré qui privilégie une bande de fréquences par analogie avec une lumière colorée dans le spectre visible ; ; gaussien : il a une distribution normale dans le domaine temporel avec une moyenne nulle (voir bruit gaussien). De nombreuses sources naturelles produisent un bruit à large bande : les vibrations thermiques des atomes (bruit thermique dans les conducteurs, rayonnement de corps noir de la terre et des autres objets chauds, y compris les sources célestes comme le Soleil), bruit de grenaille. Le théorème central limite de la théorie des probabilités indique qu'une somme de

Source officielle

https://fr.wikipedia.org/wiki/Bruit_additif_blanc_gaussien

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Differential Entropy of the Conditional Expectation Under Additive Gaussian Noise

Ahmet Arda Atalik, Michael Christoph Gastpar, Alper Köse

The conditional mean is a fundamental and important quantity whose applications include the theories of estimation and rate-distortion. It is also notoriously difficult to work with. This paper establishes novel bounds on the differential entropy of the conditional mean in the case of finite-variance input signals and additive Gaussian noise. The main result is a new lower bound in terms of the differential entropies of the input signal and the noisy observation. The main results are also extended to the vector Gaussian channel and to the natural exponential family. Various other properties such as upper bounds, asymptotics, Taylor series expansion, and connection to Fisher Information are obtained. Two applications of the lower bound in the remote-source coding and CEO problem are discussed.

IEEE-INST ELECTRICAL ELECTRONICS ENGINEERS INC2022

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Differential Entropy of the Conditional Expectation under Gaussian Noise

Ahmet Arda Atalik, Michael Christoph Gastpar, Alper Köse

This paper considers an additive Gaussian noise channel with arbitrarily distributed finite variance input signals. It studies the differential entropy of the minimum mean-square error (MMSE) estimator and provides a new lower bound which connects the differential entropy of the input, output, and conditional mean. That is, the sum of differential entropies of the conditional mean and output is always greater than or equal to twice the input differential entropy. Various other properties such as upper bounds, asymptotics, Taylor series expansion, and connection to Fisher Information are obtained. An application of the lower bound in the remote-source coding problem is discussed, and extensions of the lower and upper bounds to the vector Gaussian channel are given.

IEEE2021

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A comparison of two strategies for ASR in additive noise : Missing Data and Spectral Subtraction

IDIAP1999

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