6 (nombre)

6 (six) est l'entier naturel qui suit 5 et qui précède 7. La plupart des alphabets possèdent un chiffre pour signifier le nombre six, notamment dans le cadre du système de numération indo-arabe. Six (chiffre) Le chiffre « six », symbolisé « 6 », est le chiffre arabe servant notamment à signifier le nombre six dans le monde occidental. Le chiffre « 6 » n'est pas le seul utilisé dans le monde. Un certain nombre d'alphabets — particulièrement ceux des langues du sous-continent indien et du sud-est asiatique — utilisent des chiffres différents, au sein même de la numération indo-arabe. Dans le système binaire qui est un système de notation positionnelle de base 2 et qui n'utilise par conséquent que les chiffres « 0 » et « 1 », le nombre six s'écrit 110. Dans certains systèmes de numération additifs à base ou sous-base quinaire, le nombre six s'écrit à l'aide des chiffres de valeurs 5 et 1 dont les valeurs s'ajoutent. Ainsi, dans la numération romaine par exemple, il s'écrit VI. Dans la numération maya, il se note . Six est le deuxième plus petit nombre composé (il est même hautement composé), car il est le produit des deux premiers nombres premiers (2×3 = 6) C'est un nombre parfait — relié au nombre premier de Mersenne 3 par : 2(2 – 1) = 6 — donc à moyenne harmonique entière. Il est aussi unitairement parfait. 6 est la factorielle de 3, notée 3 !. 6 est le second nombre composé non brésilien. Le plus petit groupe non abélien est le groupe symétrique S qui possède 3 ! éléments. S, avec 720 éléments, est le seul groupe symétrique fini qui possède un groupe d'automorphismes extérieurs non trivial. En combinatoire, 6 est le troisième nombre de Ramsey. En système binaire, la représentation de six est 110 ; en système trinaire, la représentation de six est 20 ; en système quaternaire, la représentation de six est 12 ; en système quinaire, la représentation de six est 11 ; en système sénaire, la représentation de six est 10; en base 7 et dans tous les systèmes à base plus élevée (telle que la base 8, la base dix et la base seize), la représentation de six est 6.