Concept

Équation différentielle raide

Résumé
Une équation différentielle raide est une équation différentielle dont la sensibilité aux paramètres va rendre difficile la résolution par des méthodes numériques explicites. Plusieurs explications, aussi bien physiques que mathématiques, peuvent permettre d'appréhender la notion de raideur, qui reste difficilement formulable. Définition Il existe plusieurs définitions formelles de la raideur d'une équation différentielle. Une des plus simples est celle de Curtiss et Hirschfelder : : Une formulation plus mathématique passe par le comportement des valeurs propres liés au système : où \operatorname{Sp(M)} est le spectre de M. La raideur vient donc d'une différence d'échelle entre deux phénomènes dynamiques : des phénomènes à évolution « rapide » vont tendre « lentement » vers une position d'équilibre. Exemples Un premier exemple simple est le système différentiel :\begin{bmatrix}x'(t)\y'(t)\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-100 &
À propos de ce résultat
Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.
Publications associées

Chargement

Personnes associées

Chargement

Unités associées

Chargement

Concepts associés

Chargement

Cours associés

Chargement

Séances de cours associées

Chargement