Concept
Steenrod algebra
Concepts associés (5)
Frank Adams
John Frank Adams ( – ) est un mathématicien britannique, l'un des fondateurs de la théorie de l'homotopie. Frank Adams est né à Woolwich, dans la banlieue sud-est de Londres. Il commence ses recherches au Trinity College de Cambridge auprès d'Abram Besicovitch, mais se réoriente rapidement vers la topologie algébrique. En 1956, il soutient à Cambridge un Ph. D., dirigé par Shaun Wylie et devient Fellow du Trinity. Une bourse lui permet de faire un séjour à l'université de Chicago et à l'IAS (Institute for Advanced Study) en 1957-1958 et il séjourne de nouveau à l'IAS en 1961.
Homologie singulière
En topologie algébrique, l'homologie singulière est une construction qui permet d'associer à un espace topologique X une suite homologique de groupes abéliens libres ou de modules. Cette association est un invariant topologique non complet, c'est-à-dire que si deux espaces sont homéomorphes alors ils ont mêmes groupes d'homologie singulière en chaque degré mais que la réciproque est fausse. Le théorème de Stokes appliqué à des formes fermées donne des intégrales nulles. Cependant, il se fonde sur une hypothèse cruciale de compacité.
Cup-produit
En topologie algébrique (une branche des mathématiques), le cup-produit est une opération binaire définie sur les groupes de cohomologie qui permet d'assembler des cocycles. Cette opération est graduée, associative et distributive, ce qui permet de définir l'. Introduite à l'origine en cohomologie singulière, des constructions analogues existent pour différentes théories cohomologiques. Le cup-produit se généralise sous la forme du .
Jean-Pierre Serre
Jean-Pierre Serre, né le à Bages (Pyrénées-Orientales), est un mathématicien français, considéré comme l’un des plus grands mathématiciens du . Il reçoit de nombreuses récompenses pour ses recherches, et est en particulier lauréat de la médaille Fields en 1954, du prix Balzan en 1985, de la médaille d'or du CNRS en 1987, du prix Wolf de mathématiques en 2000, et le premier lauréat du prix Abel en 2003. Jean-Pierre Serre est né en 1926 à Bages (Pyrénées-Orientales) d'Adèle et Jean Serre, pharmaciens, et passe son enfance à Vauvert où ils sont installés.
Cohomology
In mathematics, specifically in homology theory and algebraic topology, cohomology is a general term for a sequence of abelian groups, usually one associated with a topological space, often defined from a cochain complex. Cohomology can be viewed as a method of assigning richer algebraic invariants to a space than homology. Some versions of cohomology arise by dualizing the construction of homology. In other words, cochains are functions on the group of chains in homology theory.