Explore les transformations naturelles et les adjonctions dans la théorie des catégories, illustrant les concepts à travers des exemples concrets et discutant des conditions d'existence des adjoints.
Explore la vérification d'un functeur Lie en tant qu'adjoint gauche, avec des transformations naturelles satisfaisant les identités triangulaires et les isomorphismes.
Couvre les propriétés de la carte exponentielle dans les groupes de Lie et leurs algèbres, y compris la douceur et la relation entre les sous-groupes et les algèbres.
Discute des groupes de Lie linéaires, de leurs définitions, de leurs propriétés et de la relation entre les courbes intégrales et les champs vectoriels.
