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Coupes de dégénérescence : nombres rationnels

Explore Dedekind coupes en nombres rationnels, essentiel pour construire des nombres réels.

Nombres complexes et matrices 2x2

Couvre les nombres complexes, les équations quadratiques, les solutions dans les matrices C et 2x2.

Q est un champ

Couvre les propriétés des nombres rationnels et introduit le concept d'un champ ordonné en Q.

Propriétés des nombres réels

Explique les propriétés des sous-ensembles de nombres réels, y compris Supremum, Infimum, intervalles, ensembles ouverts et ensembles fermés.

Opérations de nombres rationnels

Explique les propriétés d'addition et de multiplication dans Q avec des exemples illustratifs.

Analyse réelle : Séquences et limites

Couvre les séquences réelles, l'induction, les limites et la convergence dans l'analyse mathématique.

Champs finis et espaces vectoriaux

Explore les champs finis, les espaces vectoriels, les groupes commutatifs et les propriétés des champs, en soulignant leur importance dans la théorie du codage et les calculs algébriques.

Achèvement d'un champ: fermeture algébrique

Couvre l'achèvement d'un champ, en se concentrant sur la fermeture algébrique et la convergence des fonctions.

Polynômes irréductibles et champs finis

Explore les polynômes irréductibles, les champs finis, les groupes d'unités cycliques et la construction de champs.

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